Matemática
Colégio estadual dinah gonçalves
professor Antonio Carlos Carneiro Barroso www.accbarrosogestar.wordpress.com
http://accbarrosogestar.blogspot.com.br
apostila para 7ª série ou 8º ano
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:
Exemplo 1
Isolando x na 1ª equação
x + y = 7
x = 7 – y
Isolando x na 2ª equação
x – 2y = – 5
x = – 5 + 2y
Realizando a comparação
x = x
7 – y = – 5 + 2y
– y – 2y = –5 –7
– 3y = – 12 *(–1)
3y = 12
y = 12/3
y = 4
Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.
x = – 5 +2y
x = – 5 + 2 * 4
x = – 5 + 8
x = 3
Solução do sistema: (3; 4)
Exemplo 2
Isolando x na 1ª equação
x + 2y = 40
x = 40 – 2y
Isolando y na 2ª equação
x – 3y = – 35
x = – 35 + 3y
Realizando a comparação
x = x
–35 + 3y = 40 – 2y
3y + 2y = 40 + 35
5y = 75
y = 15
Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações.
x = – 35 + 3y
x = – 35 + 3 * 15
x = –35 + 45
x = 10
Solução do sistema: (10; 15)
Exemplo 3
Isolar y na 1ª equação
2x + y = 4
y = 4 – 2x
Isolar y na 2ª equação
3x + y = – 3
y = – 3 – 3x
Realizando a comparação
y = y
4 – 2x = – 3 – 3x
–2x + 3x = –3 – 4
x = –7
Calculando y através de x = – 7
y = – 3 – 3x
y = –3 – 3 * (–7)
y = –3 + 21
y = 18
Solução do sistema: (–7; 18)
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- Sistema De Duas Equações
Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Veja o exemplo: A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações...
- Sistema De Equações Do 2º Grau
Colégio Estadual Dinah gonçalves professor antonio carlos C barroso apostila sobre sistema de 2º grau para 8ª série ou 9º ano Os sistemas a seguir envolverão equações do 1º e do 2º grau, lembrando de que suas representações gráficas constituem...
- Sistema De Equação
Para encontrarmos numa equação de 1º grau com duas incógnitas, por exemplo, 4x + 3y = 0, os valores de x e de y é preciso relacionar essa equação com outra ou outras com as mesmas incógnitas. Essa relação é chamada de sistema. Um sistema...
- Sistemas De Equações: Método Da Comparação
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição...
- Sistema De Equações Do 1º Grau
Colégio Estadual Dinah gonçalves http://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com Professor antonio carlos c Barroso apostila sobre sistema de 1º grau para 7ª série ou 8ª ano Para encontrarmos numa equação...
Matemática
Sistema de Equações do 1º Grau Metodo de Comparação
Colégio estadual dinah gonçalves
professor Antonio Carlos Carneiro Barroso www.accbarrosogestar.wordpress.com
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apostila para 7ª série ou 8º ano
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:
Exemplo 1
Isolando x na 1ª equação
x + y = 7
x = 7 – y
Isolando x na 2ª equação
x – 2y = – 5
x = – 5 + 2y
Realizando a comparação
x = x
7 – y = – 5 + 2y
– y – 2y = –5 –7
– 3y = – 12 *(–1)
3y = 12
y = 12/3
y = 4
Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.
x = – 5 +2y
x = – 5 + 2 * 4
x = – 5 + 8
x = 3
Solução do sistema: (3; 4)
Exemplo 2
Isolando x na 1ª equação
x + 2y = 40
x = 40 – 2y
Isolando y na 2ª equação
x – 3y = – 35
x = – 35 + 3y
Realizando a comparação
x = x
–35 + 3y = 40 – 2y
3y + 2y = 40 + 35
5y = 75
y = 15
Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações.
x = – 35 + 3y
x = – 35 + 3 * 15
x = –35 + 45
x = 10
Solução do sistema: (10; 15)
Exemplo 3
Isolar y na 1ª equação
2x + y = 4
y = 4 – 2x
Isolar y na 2ª equação
3x + y = – 3
y = – 3 – 3x
Realizando a comparação
y = y
4 – 2x = – 3 – 3x
–2x + 3x = –3 – 4
x = –7
Calculando y através de x = – 7
y = – 3 – 3x
y = –3 – 3 * (–7)
y = –3 + 21
y = 18
Solução do sistema: (–7; 18)
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- Sistema De Duas Equações
Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Veja o exemplo: A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações...
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- Sistema De Equações Do 1º Grau
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