Solução das questões envolvendo sequências
Oláááá,
Parabéns aos dois seguidores que participaram: Ziulab e Lipe Grimes.
Vamos as soluções:
P1)
O próximo número da sequência 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127,? é o 255.
Veja:
21 - 1 = 2 - 1 = 1;
22 - 1 = 4 - 1 = 3;
23 - 1 = 8 - 1 = 7;
24 - 1 = 16 - 1 = 15;
25 - 1 = 32 - 1 = 31;
26 - 1 = 64 - 1 = 63;
27 - 1 = 128 - 1 = 127;
28 - 1 = 256 - 1 = 255.
O termo n na sequência é dado pela expressão 2n - 1.
P2)
Para construir 1 triângulo foi necessário 3 palitos;
Para construir 2 triângulos foram necessários 5 palitos;
Para construir 3 triângulos foram necessários 7 palitos;
Para construir 4 triângulos foram necessários 9 palitos;
Para construir 25 triângulos serão necessários 51 palitos.
Veja:
Queremos encontrar o a25 da sequência (3,5,7,9?), onde a1 = 3 e razão r = 2.
Logo,
a25 = a1 + 24*r
a25 = 3 + 24*2
a25 = 3 + 48
a25 = 51
Portanto, alternativa correta letra C.
P3)
Basta efetuar a divisão do número que representa a sua posição (1997ª) pela quantidade de elementos da sequência ABCDEDCB = 8. O quociente encontrado é a quantidade de sequências formadas e o resto corresponde a posição do elemento procurado.
Veja:
1997 : 8 = 249 + 5 -> (5 = resto)
A resposta é a 5ª letra, que é a letra E.
Logo, a alternativa correta é a letra A.
P4)
Primeiramente, vamos analisar os triângulos superiores. Você pode reparar que a primeira letra de cada triângulo superior segue a ordem A, B, C, D, logo, a primeira letra do triângulo superior procurado será E.
Da mesma forma, a segunda letra de cada triângulo superior segue a ordem C, D, E, F, logo a segunda letra do triângulo superior procurado será G.
Daí, o triângulo superior procurado será EG.
Agora, vamos analisar os triângulos inferiores. Eles seguem a ordem: Z, V, S, O.
Descrevendo a ordem alfabética de trás para frente (Z, X, V, U, T, S, R, Q, P, O, N, M, L, J, I) observamos que há uma letra entre Z e V que é o X; há duas letras entre V e S, que são U e T; há três letras entre S e O que são R, Q, P; e, assim por diante, sempre aumentando uma letra entre as que aparecem na figura.
Logo, haverá quatro letras entre O e a letra procurada (O, N, M, L, J, I). Então, a letra procurada do triângulo inferior será I.
Alternativa correta letra A.
P5)
Observando a figura, temos:
2*c = 14.
c = 7
onde c = círculo.
c + q = 20
7 + q = 20
q = 13
onde q = quadrado
Logo,
X + q + c + c = 30
X + 13 + 7 + 7 = 30
X + 27 = 30
X = 3
Alternativa correta letra A.
Bjinhos e até mais.
Ju.
- Questões Da Olimpíada Brasileira De Matemática - Nível 1
Primeiramente, vamos entender como são divididos os níveis. A Olimpíada Brasileira de Matemática é realizada em quatro níveis, a saber: Nível 1 - para alunos matriculados no 6o ou 7o anos do ensino fundamental quando da realização da primeira...
- Solução Das Questões De Concursos
Olá turma, Antes de expor as soluções, gostaria de parabenizar ao seguidor Ziulab pela participação de hoje. Segue abaixo as respostas: 1 - (BB/1998) Muito cuidado com este tipo de questão! A resolução da questão é fácil, entretanto,...
- Enigmas Da Ju: Questões Envolvendo Sequências
Olá pessoal, Várias pessoas da comunidade que participo no orkut me pediram para postar probleminhas envolvendo sequências. Como o pedido de meus leitores é uma ordem, postarei não só uma, mas várias questões de sequências que cairam em concursos...
- Progressão Aritmética, Pa
1 - Introdução Chama-se seqüência ou sucessão numérica, a qualquer conjunto ordenado de números reais ou complexos. Assim, por exemplo, o conjunto ordenado A = ( 3, 5, 7, 9, 11, ... , 35) é uma seqüência cujo primeiro termo é 3, o segundo termo...
- Questões Da Olimpíada Brasileira De Matemática
Primeiramente, vamos entender como são divididos os níveis. A Olimpíada Brasileira de Matemática é realizada em quatro níveis, a saber: Nível 1 - para alunos matriculados no 6o ou 7o anos do ensino fundamental quando da realização da primeira...