Solução do problema da idade dos três filhos

Antes de postar a solução, gostaria de parabenizar aos leitores que acertaram: Ziulab (resposta enviada pelo blog) e Arilson Santiago (resposta enviada pelo orkut). Parabéns!!!

Vamos a solução:

No enunciado do problema, temos a informação que a soma das idades dá 13, portanto, temos as seguintes sugestões:

1+1+11=13
1+2+10 =13
1+3+9=13
1+4+8=13
1+5+7=13
1+6+6=13
2+2+9=13
2+3+8=13
2+4+7=13
2+5+6=13
3+3+7=13
3+4+6=13
3+5+5=13
4+4+5=13 

Ainda no enunciando, Gustavo diz que isso não é o suficiente para se saber as idades (ainda temos 14 sugestões de resposta), e então, a atendente informa que a idade dos filhos multiplicada é igual ao número da lanchonete.
Multiplicando as 14 sugestões que temos, vamos encontrar:

1*1*11=11
1*2*10 =20
1*3*9=27
1*4*8=32
1*5*7=35
1*6*6=36
2*2*9=36
2*3*8=48
2*4*7=56
2*5*6=60
3*3*7=63
3*4*6=72
3*5*5=75
4*4*5=80

Continuando, o enunciado diz que Gustavo dirige-se até a entrada, observa o número, calcula e volta desanimado.
Já que ele não conseguiu decifrar as idades (calcula e volta desanimado), isso implica que o número da lanchonete é um número que permite mais de uma possibilidade de resposta. Logo, o único número de recinto que permite mais possibilidades é o 36.
Assim, podemos eliminar várias sugestões, nos restando somente as idades:

1, 6 e 6
2, 2 e 9

Da última informação ?o meu filho mais velho adora cachorro-quente?, nos remete a pensar o seguinte:
As idades são 2, 2 e 9, uma vez que é o filho mais velho e não os filhos mais velhos, ou seja, ela só tem um filho mais velho e não dois, não permitindo a possibilidade 1, 6 e 6.

Portanto, as idades procuradas são: 2, 2 e 9 anos.

Legal né??? A princípio parece que não é verdade, que não dá para encontrar respostas, mas analisando todos os detalhes, percebe-se que o problema tem sim solução.

É isso aí, parabéns aos que acertaram e, aos que não conseguiram, valeu pela tentativa.

Amanhã estarei aqui novamente com o JUra? Até lá.

Bjinhos,
Ju

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