Tira dúvidas
Olá pessoal,
Hoje resolvi dar uma passadinha por aqui para esclarecer uma dúvida em relação a um exercício que recebi via e-mail.
?OLÁ PROFESSORA JULIANA. NÃO NOS CONHECEMOS, MAS PRECISAVA DE UMA AJUDA EM MINHA CURIOSIDADE MATEMÁTICA. PROCUREI A SOLUÇÃO OU AUXÍLIO NA INTERNET PARA RESOLVER UMA QUESTÃO QUE FUI SUBMETIDO EM UMA AVALIAÇÃO PARA EMPREGO MAS, COMO NÃO TIVE SUCESSO, CONSEGUI O SEU CONTATO ATRAVÉS DE SEU BLOG, EM UMA DAS MINHAS PESQUISA POR AJUDA. SE VOCÊ PUDER ME AJUDAR, FICARIA MUITO GRATO. EMBORA, EU JÁ SAIBA A RESPOSTA POR RACIOCÍNIO LÓGICO.
GOSTARIA DE ENCONTRAR A EXPRESSÃO MATEMÁTICA PARA ACHAR O RESULTADO QUE JÁ SEI. O QUE LEMBRO DO EXERCICÍO É O SEGUINTE:
A soma das idades de Marcelo, João e Fernando é 53; Marcelo tem o dobro da idade de João de cinco anos atrás; Marcelo é dois anos mais velho que Fernando. Qual a idade do mais velho?
NA HORA, FIZ POR SUPOSIÇÃO E DEU CERTO NAS SOMAS DAS IDADES. IMAGINEI O SEGUINTE:
SE MARCELO TEM O DOBRO DA IDADE DE JOÃO DE CINCO ANOS ATRÁS SUPUS ENTÃO, QUE A CINCO ANOS ATRÁS JOÃO TIVESSE 10 ANOS. SE JOÃO TINHA 10 ANOS A CINCO ANOS ATRÁS E MARCELO TEM O DOBRO DISSO, ENTÃO ELE TEM HOJE 20 ANOS. E, SE JOÃO TINHA 10 ANOS A CINCO ANOS ATRÁS, HOJE ELE TEM 15. SE MARCELO É 2 ANOS MAIS VELHO QUE FERNANDO, ENTÃO FERNANDO TEM 18. SOMANDO AS IDADES: 20 DE MARCELO + 15 DE JOÃO + 18 de FERNANDO É = 53
AGORA GOSTARIA DA EXPRESSÃO MATEMÁTICA PARA APRENDER MAIS. ADOROS DESAFIOS.
AGUARDO CONTATO
WELLITON?
Caro Welliton, como vai???
Seu raciocínio está correto, mas "matematicamente" escrevendo, poderíamos expressar os dados do problema da seguinte forma:
Vou chamar de M a idade de Marcelo, J a idade de João e F a idade de Fernando, ok???
Informação 1:
"A soma das idades de Marcelo, João e Fernando é 53": M + J + F = 53
Informação 2:
"Marcelo tem o dobro da idade de João de cinco anos atrás": 2*(J - 5) = M
Informação 3:
"Marcelo é dois anos mais velho que Fernando": M = F + 2
Com essas três informações, podemos montar um sistema de três equações e três incógnitas:
M + J + F = 53 (equação 1)
2*(J - 5) = M -> 2J - 10 = M -> 2J = M + 10 -> J = (M + 10)/2 (equação 2)
M = F + 2 -> F = M - 2 (equação 3)
Substituindo as equações 2 e 3 na equação 1, temos:
M + (M + 10)/2 + M - 2 = 53
Tirando o mínimo múltiplo comum (M.M.C.) de toda a equação, obtemos:
2M + M + 10 + 2M - 4 = 106
5M + 6 = 106
5M = 100
M = 20
Logo, a idade de Marcelo é 20 anos.
Substituindo o valor de M na equação 2:
J = (M + 10)/2
J = (20 + 10)/2 = 15 anos.
Idade de João = 15 anos.
E, por fim, substituindo o valor de M na equação 3, temos:
F = M - 2
F = 20 - 2 = 18
Idade de Fernando = 18 anos.
Portanto, a idade do mais velho é 20 anos, ou seja, idade de Marcelo.
Espero ter ajudado.
Se não entender alguma etapa da resolução, não hesite em perguntar.
No mais, vou ficando por aqui. Agora, estou tirando férias das férias. rsrsrsrs
Aos poucos, vou colocando novas postagens. Aguardem!
Um grande abraço e um feliz 2011 repleto de realizações.
Ju
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