Matemática
Problemas I
Para resolver problemas algebricamente, basta aplicar seus conhecimentos adquiridos em equações.
Situação real » problema » interpretação » equacionamento » resolução » resposta
Exemplos:
1) A soma de dois números é 51 e a diferença entre eles é 9. Quais são estes números?
Seja x o número maior e y o número menos:
x+y=51
x-y=9
Pelo método da adição, somamos ambas as equações, eleminando a variável y.
x+x+y-y=60 » 2x=60 » x=30
Substituindo na equação:
x-y=9 » 30-y=9 » y=21
Logo, os números são 30 e 21.
2) A idade de um pai é 6 vezes a idade do filho. A soma das idades é igual a 35 anos. Qual a idade de cada um?
Sendo a idade do pai igual a x e a idade do filho igual a y:
x=6y ....... I
x+y=35 ... II
Pelo método da substituição, substituimos a equação I em II.
6y+y=35 » 7y=35 » y=5
Substituindo o resultado obtido na equação I:
x=6y » x=6.5 » x=30
Logo, a idade do pai é de 30 anos e a do filho de 5 anos.
3) Uma fração é igual a 3/5. Somando-se 2 ao numerador, obtém-se umanova fração, igual a 4/5. Qual é a fração?
Sendo x o numerador e y o denominador:
» 5x=3y [*multiplicando em cruzes ]
» 5(x+2)=4y » 5x+10=4y
5x-3y=0 ..... I
5x-4y=-10 ... II
Multiplicando a equação I pot -1 para podermos eliminar uma variável pelo método da adição:
-5x+3y=0 ... I
5x-4y=-10 .. II
-y = -10 » y=10
Substituindo o valor de y encontrado:
5x=3y » 5x=3.10 » 5x=30 » x=6
Logo, a fração é 6/10.
extraido de www.exatas.mat.br
http://ensinodematemtica.blogspot.com
Antonio Carlos
- Tira Dúvidas
Olá pessoal, Hoje resolvi dar uma passadinha por aqui para esclarecer uma dúvida em relação a um exercício que recebi via e-mail. ?OLÁ PROFESSORA JULIANA. NÃO NOS CONHECEMOS, MAS PRECISAVA DE UMA AJUDA EM MINHA CURIOSIDADE MATEMÁTICA. PROCUREI...
- Problemas De 1º Grau
Problemas de 1º grau 1. Pedro propõe 16 problemas a um de seus amigos, informando que he dará 5 pontos por problema resolvido e lhe tirará 3 pontos por problema não resolvido. No final, seu amigo tinha nota zero. Quantos problemas seu amigo resolveu?...
- Equação
EquaçãoDanielle de Miranda EquaçãoAo resolvermos problemas matemáticos percebemos que a união de todas as operações envolvidas em um determinado problema resulta em uma solução, isso é chamado de equação. Na resolução...
- Problemas Envolvendo Equações
Problemas Envolvendo Equações Marcos Noé Problemas matemáticosExemplo 1 Somando as idades de Ana e de Beatriz obtemos 15 anos. Calcule as duas idades sabendo que o dobro da idade de Ana é igual ao quádruplo da idade de Beatriz....
- Sistema De Equação
Entenda Sistemas Nas equações de 1º grau, cada equação tinha uma incógnita, em geral representada pela letra x. Sabemos também que qualquer equação com duas incógnitas (x e y) não pode ser resolvida porque, para cada valor de x, podemos calcular...
Matemática
Problemas do 1º grau
Problemas I
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1) A soma de dois números é 51 e a diferença entre eles é 9. Quais são estes números?
Seja x o número maior e y o número menos:
x+y=51
x-y=9
Pelo método da adição, somamos ambas as equações, eleminando a variável y.
x+x+y-y=60 » 2x=60 » x=30
Substituindo na equação:
x-y=9 » 30-y=9 » y=21
Logo, os números são 30 e 21.
2) A idade de um pai é 6 vezes a idade do filho. A soma das idades é igual a 35 anos. Qual a idade de cada um?
Sendo a idade do pai igual a x e a idade do filho igual a y:
x=6y ....... I
x+y=35 ... II
Pelo método da substituição, substituimos a equação I em II.
6y+y=35 » 7y=35 » y=5
Substituindo o resultado obtido na equação I:
x=6y » x=6.5 » x=30
Logo, a idade do pai é de 30 anos e a do filho de 5 anos.
3) Uma fração é igual a 3/5. Somando-se 2 ao numerador, obtém-se umanova fração, igual a 4/5. Qual é a fração?
Sendo x o numerador e y o denominador:
» 5x=3y [*multiplicando em cruzes ]
» 5(x+2)=4y » 5x+10=4y
5x-3y=0 ..... I
5x-4y=-10 ... II
Multiplicando a equação I pot -1 para podermos eliminar uma variável pelo método da adição:
-5x+3y=0 ... I
5x-4y=-10 .. II
-y = -10 » y=10
Substituindo o valor de y encontrado:
5x=3y » 5x=3.10 » 5x=30 » x=6
Logo, a fração é 6/10.
extraido de www.exatas.mat.br
http://ensinodematemtica.blogspot.com
Antonio Carlos
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