Matemática

Questão 56 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II

Ariel, Bruno, Ciro e Léo vão apostar corrida de bicicleta. Se não houver empates, é correto afirmar que eles poderão se classificar de

(A) 76 maneiras distintas.

(B) 64 maneiras distintas.

(D) 24 maneiras distintas.

(E) 18 maneiras distintas.

Solução: (D)

Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:

1° ? Compreensão do Problema

Devemos de quantas formas quatro ciclistas podem terminar uma corrida sem que ocorram empates.

Inicialmente temos quatro ciclistas que podem terminar a corrida no primeiro lugar. Definido o primeiro lugar temos três ciclistas disputando o segundo lugar. Definido o segundo lugar temos dois ciclistas disputando o terceiro lugar e finalmente temos o ciclista que ocupa a quarta posição.

2° ? Estabelecimento de um Plano

Termos que determinar quantas possibilidades temos para o primeiro lugar, para o segundo lugar, para o terceiro lugar e para o quarto lugar e aplicar o principio fundamental de contagem.

Uma pequena tabela pode auxiliar no raciocínio.

Posição	1°	2º	3º	4º
Possibilidades

3° ? Execução do Plano

Completando a tabela temos:

Posição	1°	2º	3º	4º
Possibilidades	4	3	2	1

Segundo o princípio fundamental da contagem devemos multiplicar os números de opções entre as escolhas que são apresentadas, ou seja: 4 · 3 · 2 · 1 = 24 possibilidades diferentes para o término da corrida.

4° ? Avaliação

Este é um típico problema envolvendo o Princípio Fundamental da Contagem ou Regra do Produto, um princípio combinatório que indica quantas vezes e as diferentes formas que um acontecimento pode ocorrer.

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