Matemática
Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Ao decompormos esse polígono notamos várias regiões triangulares, então se o polígono for decomposto em n triângulos basta calcularmos sua área e multiplicarmos pelo número de triângulos.
Obs.: O número de lados da figura é igual ao número de triângulos que compõem a figura.
No pentágono inscrito abaixo podemos notar que a altura de cada triângulo que o compõe corresponde ao apótema do polígono, podemos substituir a altura h pelo apótema a, na expressão que calcula a área de cada triângulo:
Para calcular a área total basta multiplicarmos a expressão da área de cada triângulo pelo perímetro do polígono e dividir por dois como demonstra a expressão final:
Vamos calcular a área de um pentágono regular, onde cada lado mede 4m.
Já vimos que o pentágono é formado por cinco triângulos e vale lembrarmos que em qualquer polígono a soma dos ângulos externos é sempre igual a 360º. Para calcularmos o apótema deste triângulo devemos recorrer à relação trigonométrica tangente. Veja que o apótema divide a base em duas partes iguais.
A área total de um pentágono cujo lado mede 4 metros é de 27,5 m2.
Marcos Noé
- Apótema
Considerando um círculo e um polígono inscrito de n lados, definimos como apótema de uma figura poligonal o segmento de reta que parte do centro da figura formando com o lado um ângulo de 90º, isto é, podemos dizer que o apótema é perpendicular...
- Área Do Círculo
Para compreendermos a fórmula utilizada no cálculo da área de um círculo temos que imaginar uma circunferência: E dentro dela circunscrito um polígono regular: Os seguimentos de reta que partem do centro da circunferência e que vão até o vértice...
- Pirâmides
Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados...
- Área De Polígonos Regulares
Um polígono é dito regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência, sendo o centro da circunferência, o centro do polígono. Unindo o centro do...
- Demonstração Da Área Do Círculo
Para esta demonstração, utilizaremos conceitos básicos de Geometria e Limites. Inicialmente, vamos relembrar alguns conceitos: 1) Para qualquer polígono regular, sua área é dada pela fórmula: onde: AP é a área do polígono l é o comprimento...
Matemática
Área de um Polígono Regular
Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência. Ao decompormos esse polígono notamos várias regiões triangulares, então se o polígono for decomposto em n triângulos basta calcularmos sua área e multiplicarmos pelo número de triângulos.
Obs.: O número de lados da figura é igual ao número de triângulos que compõem a figura.
No pentágono inscrito abaixo podemos notar que a altura de cada triângulo que o compõe corresponde ao apótema do polígono, podemos substituir a altura h pelo apótema a, na expressão que calcula a área de cada triângulo:
Para calcular a área total basta multiplicarmos a expressão da área de cada triângulo pelo perímetro do polígono e dividir por dois como demonstra a expressão final:
Vamos calcular a área de um pentágono regular, onde cada lado mede 4m.
Já vimos que o pentágono é formado por cinco triângulos e vale lembrarmos que em qualquer polígono a soma dos ângulos externos é sempre igual a 360º. Para calcularmos o apótema deste triângulo devemos recorrer à relação trigonométrica tangente. Veja que o apótema divide a base em duas partes iguais.
A área total de um pentágono cujo lado mede 4 metros é de 27,5 m2.
Marcos Noé
- Apótema
Considerando um círculo e um polígono inscrito de n lados, definimos como apótema de uma figura poligonal o segmento de reta que parte do centro da figura formando com o lado um ângulo de 90º, isto é, podemos dizer que o apótema é perpendicular...
- Área Do Círculo
Para compreendermos a fórmula utilizada no cálculo da área de um círculo temos que imaginar uma circunferência: E dentro dela circunscrito um polígono regular: Os seguimentos de reta que partem do centro da circunferência e que vão até o vértice...
- Pirâmides
Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados...
- Área De Polígonos Regulares
Um polígono é dito regular se tiver todos os seus lados e ângulos iguais, sejam eles internos ou externos. Todo polígono regular pode ser inscrito em uma circunferência, sendo o centro da circunferência, o centro do polígono. Unindo o centro do...
- Demonstração Da Área Do Círculo
Para esta demonstração, utilizaremos conceitos básicos de Geometria e Limites. Inicialmente, vamos relembrar alguns conceitos: 1) Para qualquer polígono regular, sua área é dada pela fórmula: onde: AP é a área do polígono l é o comprimento...