Matemática
Dividir um polinômio f(x) (dividendo) por um g(x) (divisor diferente de 0) consiste em dividir f por g e determinar novos polinômios q(x) (quociente) e r (resto).
Assim temos que f(x) = g(x).q(x) + r(x) e que o grau de q(x) será sempre menor que f(x).
Se r(x) = 0 dizemos que a divisão é exata, ou ainda que o polinômio f(x) é divisível por g(x).
Método de divisão da chave (análogo ao numérico)
Exemplo:
• Primeiro deve-se escolher o primeiro termo do quociente, que deve ser multiplicado pelos termos do divisor.
Segundo passo é passar o inverso do resultado para subtrair do polinômio.
Agora deve-se repetir o primeiro passo, escolher o termo conveniente para multiplicar pelo primeiro termo do divisor para que fique igual ao primeiro termo do polinômio que foi resultado do primeira operação.
Repetir o mesmo processo do segundo passo.
Assim temos que q(x) = x + 4 e que r(x) = – x + 5.
Dispositivo prático de Briot-Ruffini.
Quando necessitarmos dividir um polinômio por um binômio poderemos utilizar este dispositivo.
Por exemplo ao dividirmos o polinômio p(x) = 2x4 – 2x2 + 3x +1 por x – 1. (devem ser colocados todos os coeficientes. nesse caso precisaremos adicionar o coeficiente zero, que seria de x3)
Na segunda linha, repetimos o primeiro número da linha acima (no caso, o número 2). Em seguida, multiplica-se esse número pela raiz e somamos o próximo número da linha superior. Repetir essa operação até que acabem os números da linha superior.
Assim o quociente da divisão é 2x3 + 2x2 + 0x1 + 3 e o resto é 4.
www.infoescola.com
- Divisão De Polinômio Por Polinômio
O que vamos relembrar já foi exposto no texto “Divisão de polinômio por monômio”, mas vamos rever novamente: em toda divisão temos o dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:...
- Divisão De Polinômios Utilizando O Dispositivo De Briot-ruffini
Podemos ver no artigo de Divisão de polinômios o método tradicional para a divisão, utilizando o algoritmo da divisão. Entretanto, dois matemáticos (Paolo Ruffini e A. Briot) criaram um dispositivo prático para realizar esta divisão,...
- Polinômios
Definição Uma função polinomial ou simplesmente polinômio, é toda função definida pela relação P(x)=anxn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + ... + a2x2 + a1x + a0. Onde: an, an-1, an-2, ..., a2, a1, a0 são números reais chamados coeficientes. n Î...
- Divisão Inteira De Polinómios
O que vamos relembrar já foi exposto no texto “Divisão de polinômio por monômio”, mas vamos rever novamente: em toda divisão temos o dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:...
- Divisão De Polinômio Por Polinômio
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
Matemática
Divisão de Polinômios
Dividir um polinômio f(x) (dividendo) por um g(x) (divisor diferente de 0) consiste em dividir f por g e determinar novos polinômios q(x) (quociente) e r (resto).
Assim temos que f(x) = g(x).q(x) + r(x) e que o grau de q(x) será sempre menor que f(x).
Se r(x) = 0 dizemos que a divisão é exata, ou ainda que o polinômio f(x) é divisível por g(x).
Método de divisão da chave (análogo ao numérico)
Exemplo:
• Primeiro deve-se escolher o primeiro termo do quociente, que deve ser multiplicado pelos termos do divisor.
Segundo passo é passar o inverso do resultado para subtrair do polinômio.
Agora deve-se repetir o primeiro passo, escolher o termo conveniente para multiplicar pelo primeiro termo do divisor para que fique igual ao primeiro termo do polinômio que foi resultado do primeira operação.
Repetir o mesmo processo do segundo passo.
Assim temos que q(x) = x + 4 e que r(x) = – x + 5.
Dispositivo prático de Briot-Ruffini.
Quando necessitarmos dividir um polinômio por um binômio poderemos utilizar este dispositivo.
Por exemplo ao dividirmos o polinômio p(x) = 2x4 – 2x2 + 3x +1 por x – 1. (devem ser colocados todos os coeficientes. nesse caso precisaremos adicionar o coeficiente zero, que seria de x3)
Na segunda linha, repetimos o primeiro número da linha acima (no caso, o número 2). Em seguida, multiplica-se esse número pela raiz e somamos o próximo número da linha superior. Repetir essa operação até que acabem os números da linha superior.
Assim o quociente da divisão é 2x3 + 2x2 + 0x1 + 3 e o resto é 4.
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- Divisão De Polinômio Por Polinômio
O que vamos relembrar já foi exposto no texto “Divisão de polinômio por monômio”, mas vamos rever novamente: em toda divisão temos o dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:...
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Definição Uma função polinomial ou simplesmente polinômio, é toda função definida pela relação P(x)=anxn + an-1.xn-1 + an-2.xn-2 + ... + a2x2 + a1x + a0. Onde: an, an-1, an-2, ..., a2, a1, a0 são números reais chamados coeficientes. n Î...
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...