Matemática
Para melhor compreendermos como este dispositivo funciona, utilizá-lo-emos em um exemplo, e explicaremos passo a passo seu processo.
Agora multiplique esse termo repetido pelo divisor, o resultado será somado ao próximo termo do dividendo p(x).
Repita o processo agora para o novo elemento, multiplique esse número pelo divisor e some-o ao próximo termo.
Obtemos o resto 0 e um quociente da seguinte forma:
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
- Dispositivo Prático De Briot-ruffini
Por: O Baricentro da Mente. (http://obaricentrodamente.blogspot.com) Quando queremos dividir um polinômio P(x) por um binômio (x ? a) podemos utilizar um algoritmo desenvolvido pelo matemático italiano Paolo Ruffini...
- Divisão De Polinômio Por Polinômio
O que vamos relembrar já foi exposto no texto “Divisão de polinômio por monômio”, mas vamos rever novamente: em toda divisão temos o dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:...
- Polinómios
Divisão inteira de polinómios Calcule o quociente e o resto da divisão inteira de A(x) = 4x3 + 8x2 + 1 por B(x) = 2x2 + 3x - 1.Resolução: Recorde que o algoritmo da divisão inteira de polinómios permite calcular o quociente e o resto da...
- Divisão Inteira De Polinómios
O que vamos relembrar já foi exposto no texto “Divisão de polinômio por monômio”, mas vamos rever novamente: em toda divisão temos o dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:...
- Dispositivo Prático De Briot – Ruffini
Quando queremos dividir um polinômio P(x) por um binômio (x – a) podemos utilizar um algoritmo desenvolvido pelo matemático italiano Paolo Ruffini (1765 – 1822) e pelo matemático francês Charles A. A. Briot (1817 – 1882) denominado hoje por...
Matemática
Divisão de Polinômios utilizando o dispositivo de Briot-Ruffini
Podemos ver no artigo de Divisão de polinômios o método tradicional para a divisão, utilizando o algoritmo da divisão. Entretanto, dois matemáticos (Paolo Ruffini e A. Briot) criaram um dispositivo prático para realizar esta divisão, dispositivo este que recebeu seus nomes: dispositivo de Briot-Ruffini.
Esse algoritmo é utilizado para dividirmos polinômios por um binômio do tipo (x-a). Esse dispositivo usará apenas os coeficientes do polinômio e o termo constante (a).
Chamemos de p(x) o polinômio a ser dividido (dividendo); e h(x) o divisor no qual h(x)=x-a. Com isso, a estrutura do dispositivo é a seguinte:
Para melhor compreendermos como este dispositivo funciona, utilizá-lo-emos em um exemplo, e explicaremos passo a passo seu processo.
Exemplo:
Efetue a divisão de p(x) por h(x), na qual:
Agora multiplique esse termo repetido pelo divisor, o resultado será somado ao próximo termo do dividendo p(x).
Repita o processo agora para o novo elemento, multiplique esse número pelo divisor e some-o ao próximo termo.
Obtemos o resto 0 e um quociente da seguinte forma:
Para verificarmos se a divisão foi feita de forma correta, podemos utilizar o algoritmo da divisão que diz o seguinte:
Dessa forma, temos:
Logo, a divisão foi feita corretamente, pois ao verificar os termos da divisão no algoritmo da divisão constatamos que a igualdade é verdadeira.
Por Gabriel Alessandro de Oliveira
- Dispositivo Prático De Briot-ruffini
Por: O Baricentro da Mente. (http://obaricentrodamente.blogspot.com) Quando queremos dividir um polinômio P(x) por um binômio (x ? a) podemos utilizar um algoritmo desenvolvido pelo matemático italiano Paolo Ruffini...
- Divisão De Polinômio Por Polinômio
O que vamos relembrar já foi exposto no texto “Divisão de polinômio por monômio”, mas vamos rever novamente: em toda divisão temos o dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:...
- Polinómios
Divisão inteira de polinómios Calcule o quociente e o resto da divisão inteira de A(x) = 4x3 + 8x2 + 1 por B(x) = 2x2 + 3x - 1.Resolução: Recorde que o algoritmo da divisão inteira de polinómios permite calcular o quociente e o resto da...
- Divisão Inteira De Polinómios
O que vamos relembrar já foi exposto no texto “Divisão de polinômio por monômio”, mas vamos rever novamente: em toda divisão temos o dividendo, divisor, quociente e resto, como estamos falando de divisão de polinômio por polinômio, teremos:...
- Dispositivo Prático De Briot – Ruffini
Quando queremos dividir um polinômio P(x) por um binômio (x – a) podemos utilizar um algoritmo desenvolvido pelo matemático italiano Paolo Ruffini (1765 – 1822) e pelo matemático francês Charles A. A. Briot (1817 – 1882) denominado hoje por...