Matemática
Ao estudarmos as inequações logarítmicas, devemos ter cuidados especiais com as restrições a que deve estar submetida a incógnita.
Na resolução das inequações, procuraremos obter logaritmos de mesma base nos dois membros. A partir disso, trabalharemos apenas com os logaritmandos, usando o fato de a função ser crescente ou decrescente:
a) mantendo para eles o mesmo sinal da inequação quando a base for maior que 1, pois a função é crescente;
b) invertendo para eles o sinal da inequação quando a base estiver entre 0 e 1, pois a função é decrescente.
Exemplo: Resolver log2 (x + 1) > log2 6
Aplicação
O número real x que satisfaz a equação
log2(12 - 2x) = 2x é:
Solução:
log2(12 - 2x) = 2x
12 - 2 = 22x
22x + 2x - 12 = 0
(2x)2 + 2x - 12 = 0
Substituindo 2x por y, temos:
y2 + y - 12 = 0
Resolvendo a equação do 2.º grau acima, temos:
y’ = -4 ; y’’ = 3
2x = -4
2x = 3 x = log23
- Logaritmo
Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso http://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com extraido de www.colegioweb.com.br Teoria dos Logaritmos 1. DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes...
- Logaritmo Quociente
Logaritmo do quociente: 3. FUNÇÃO LOGARÍTMICA É toda função f: que associa a cada x o logaritmo, na base b, de x: f(x) = logb x Exemplos: a) f(x) = log3 x b) g(x) = log1/3 x Gráficos da função logarítmica Observações: a) O gráfico da...
- Logaritmo
DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base do logaritmo; c) x é o logaritmo...
- Logaritmo
Teoria dos Logaritmos 1. DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base...
- Gráfico De Inequações Do 1º Grau
Diferente das equações, as inequações são expressões matemáticas que apresentam em sua configuração sinais de desigualdade. Veja: >: maior que <: menor que ≥: maior ou igual que ≤: menor ou igual que As inequações são utilizadas...
Matemática
Inequações logaritmica
Ao estudarmos as inequações logarítmicas, devemos ter cuidados especiais com as restrições a que deve estar submetida a incógnita.
Na resolução das inequações, procuraremos obter logaritmos de mesma base nos dois membros. A partir disso, trabalharemos apenas com os logaritmandos, usando o fato de a função ser crescente ou decrescente:
a) mantendo para eles o mesmo sinal da inequação quando a base for maior que 1, pois a função é crescente;
b) invertendo para eles o sinal da inequação quando a base estiver entre 0 e 1, pois a função é decrescente.
Exemplo: Resolver log2 (x + 1) > log2 6
Aplicação
O número real x que satisfaz a equação
log2(12 - 2x) = 2x é:
Solução:
log2(12 - 2x) = 2x
12 - 2 = 22x
22x + 2x - 12 = 0
(2x)2 + 2x - 12 = 0
Substituindo 2x por y, temos:
y2 + y - 12 = 0
Resolvendo a equação do 2.º grau acima, temos:
y’ = -4 ; y’’ = 3
2x = -4
2x = 3 x = log23
- Logaritmo
Professor Antonio Carlos Carneiro Barroso http://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com extraido de www.colegioweb.com.br Teoria dos Logaritmos 1. DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes...
- Logaritmo Quociente
Logaritmo do quociente: 3. FUNÇÃO LOGARÍTMICA É toda função f: que associa a cada x o logaritmo, na base b, de x: f(x) = logb x Exemplos: a) f(x) = log3 x b) g(x) = log1/3 x Gráficos da função logarítmica Observações: a) O gráfico da...
- Logaritmo
DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base do logaritmo; c) x é o logaritmo...
- Logaritmo
Teoria dos Logaritmos 1. DEFINIÇÃO Sejam a e b números reais positivos diferentes de zero e b1. Chama-se logaritmo de a na base b o expoente x tal que bx = a: logb a = x bx = az Na sentença logb a = x temos: a) a é o logaritmando; b) b é a base...
- Gráfico De Inequações Do 1º Grau
Diferente das equações, as inequações são expressões matemáticas que apresentam em sua configuração sinais de desigualdade. Veja: >: maior que <: menor que ≥: maior ou igual que ≤: menor ou igual que As inequações são utilizadas...