Matemática
Os números primos são caracterizados por serem divisíveis somente por 1 e por ele mesmo. Por exemplo, o número 7 é divisível por 1 e por 7, dessa forma, ele é considerado um algarismo primo. Muitos pensam que esses números não possuem importância, mas ao analisarmos a história da Matemática vemos que esses enigmáticos números são fundamentais para certos estudos.
Os árabes contribuíram para os números que atualmente conhecemos, mas antes de conhecer esse sistema de numeração, os pitagóricos costumavam representar os números como pontos em forma geométrica. Veja como eles representavam os números 4 e 9:
Esses números eram chamados de primários, que traduzidos em latim recebiam o nome de primos. Os números que formavam retângulos e quadrados representavam os compostos, que de certa forma poderiam ser representados através de números primos. Essa utilização dos algarismos primos na representação dos números compostos é importante nas questões envolvendo simplificação de radicais e extração da raiz quadrada de um número.
Para escrever um número composto através de números primos utilizamos a fatoração. Esse método consiste em descobrir todos os números primos que multiplicados originam os números compostos. Por exemplo, vamos escrever o número 70 através da multiplicação de números primos.
Devemos dividir o número pela sequência de números primos conhecida: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... .
70 : 2
35 : 5
7 : 7
1
O número 70 é formado pela multiplicação dos seguintes números primos: 2 x 5 x 7
Continuando a história dos números primos, Eratóstenes, que viveu no sec. III a.C., deixou uma bela contribuição para a Matemática, uma maneira de identificar os números primos.
Vamos identificar os números primos menores que 100, para isso devemos construir uma tabela com os números de 2 até 100.
Os números primos possuem papel importante na área computacional, pois são utilizados na informática, no resguardo de senhas bancárias, na proteção de informações e na codificação e decodificação de documentos.
Marcos Noé
- Como Descobrir Os Números Primos
Muitas perguntas são feitas sobre os números primos. Uma interessante é: Qual a formula empregada para encontrar um numero primo?Várias formulas, para saber se um número é ou não primo, já foram criadas mas nenhuma delas consegue identificar todos...
- Números Primos
Devemos antes de tudo lembrar o que são números primos. Definimos como números primos aqueles que são divisíveis apenas por 1 e ele mesmo. Um número seja maior do que 1 que não seja primo é chamado de composto. Exemplos: 2 tem apenas os divisores...
- Fatorar
Fatorar é o mesmo que decompor o número em fatores primos, isto é, escrever um número através da multiplicação de números primos. Na fatoração utilizamos os números primos obedecendo a uma ordem crescente de acordo com as regras de divisibilidade...
- NÚmeros Primos
Os números que admitem apenas dois divisores (ele próprio e 1 ) são chamados de números primos. exemplos a) 2 é um número primo, pois D2 = { 1,2} b) 3 é um número primo, pois D3 = { 1,3} c) 5 é um número primo, pois D5 = { 1,5} d) 7 é um número...
- Deserto Entre Números Primos
Por: Sebastião Vieira do Nascimento (Sebá) Dando continuação ao trabalho publicado neste blog sob o título: Construindo uma Sequencia de Números Não-primos, vamos mostrar, por meio de exemplos, que existem outros números não-primos (ou números...
Matemática
Números Primos
Conhecendo os números primos
Os árabes contribuíram para os números que atualmente conhecemos, mas antes de conhecer esse sistema de numeração, os pitagóricos costumavam representar os números como pontos em forma geométrica. Veja como eles representavam os números 4 e 9:
Os números eram distribuídos de maneira a formarem retângulos ou quadrados. Mas alguns números somente poderiam ser representados em uma linha, como exemplo o 3 e o 5:
Esses números eram chamados de primários, que traduzidos em latim recebiam o nome de primos. Os números que formavam retângulos e quadrados representavam os compostos, que de certa forma poderiam ser representados através de números primos. Essa utilização dos algarismos primos na representação dos números compostos é importante nas questões envolvendo simplificação de radicais e extração da raiz quadrada de um número.
Para escrever um número composto através de números primos utilizamos a fatoração. Esse método consiste em descobrir todos os números primos que multiplicados originam os números compostos. Por exemplo, vamos escrever o número 70 através da multiplicação de números primos.
Devemos dividir o número pela sequência de números primos conhecida: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ... .
70 : 2
35 : 5
7 : 7
1
O número 70 é formado pela multiplicação dos seguintes números primos: 2 x 5 x 7
Continuando a história dos números primos, Eratóstenes, que viveu no sec. III a.C., deixou uma bela contribuição para a Matemática, uma maneira de identificar os números primos.
Vamos identificar os números primos menores que 100, para isso devemos construir uma tabela com os números de 2 até 100.
1º passo
Retirar todos os múltiplos de 2 maiores que 2.
2º passo
Retirar todos os múltiplos de 3 maiores que 3.
3º passo
Retirar todos os múltiplos de 5 maiores que 5.
4º passo
Retirar todos os múltiplos de 7 maiores que 7.
Realizado todos os processos, os números que restarem são considerados primos. No crivo a seguir, os números em azul são primos:
Retirar todos os múltiplos de 2 maiores que 2.
2º passo
Retirar todos os múltiplos de 3 maiores que 3.
3º passo
Retirar todos os múltiplos de 5 maiores que 5.
4º passo
Retirar todos os múltiplos de 7 maiores que 7.
Realizado todos os processos, os números que restarem são considerados primos. No crivo a seguir, os números em azul são primos:
Os números primos possuem papel importante na área computacional, pois são utilizados na informática, no resguardo de senhas bancárias, na proteção de informações e na codificação e decodificação de documentos.
Marcos Noé
- Como Descobrir Os Números Primos
Muitas perguntas são feitas sobre os números primos. Uma interessante é: Qual a formula empregada para encontrar um numero primo?Várias formulas, para saber se um número é ou não primo, já foram criadas mas nenhuma delas consegue identificar todos...
- Números Primos
Devemos antes de tudo lembrar o que são números primos. Definimos como números primos aqueles que são divisíveis apenas por 1 e ele mesmo. Um número seja maior do que 1 que não seja primo é chamado de composto. Exemplos: 2 tem apenas os divisores...
- Fatorar
Fatorar é o mesmo que decompor o número em fatores primos, isto é, escrever um número através da multiplicação de números primos. Na fatoração utilizamos os números primos obedecendo a uma ordem crescente de acordo com as regras de divisibilidade...
- NÚmeros Primos
Os números que admitem apenas dois divisores (ele próprio e 1 ) são chamados de números primos. exemplos a) 2 é um número primo, pois D2 = { 1,2} b) 3 é um número primo, pois D3 = { 1,3} c) 5 é um número primo, pois D5 = { 1,5} d) 7 é um número...
- Deserto Entre Números Primos
Por: Sebastião Vieira do Nascimento (Sebá) Dando continuação ao trabalho publicado neste blog sob o título: Construindo uma Sequencia de Números Não-primos, vamos mostrar, por meio de exemplos, que existem outros números não-primos (ou números...