Matemática
Por volta do século XV, os matemáticos tinham um único pensamento: "O quadrado de um número positivo, bem como o de um número negativo, é positivo. Um número negativo não é quadrado de nenhum número, pois não existe raiz quadrada de um número negativo”.
Raízes quadradas de números negativos continuavam aparecendo, e o que mais preocupava os matemáticos da época era que essas raízes, sendo desenvolvidas de acordo com as regras algébricas, forneciam resultados satisfatórios, que não podiam ser obtidos de outra forma.
Foi através de estudos relacionados aos matemáticos Wessel, Argand e Gauss, que muitos resolveram associar os números a e b de um complexo a coordenadas de um ponto no plano, criando assim uma representação geométrica para um complexo.
A criação dos números complexos revolucionou, de certa forma, a Matemática, pois se criava mecanismos para obtenção de resultados envolvendo a raiz quadrada de um número negativo, até então um mistério. Os complexos são formados por uma parte real (x) e outra imaginária (y), assumindo a seguinte forma algébrica: z = x + yi. O número complexo pode ser representado no plano através de um ponto Q de coordenadas (x, y), sobre o eixo x marcamos a parte real e sobre o eixo y a parte imaginária de z. O ponto Q deve receber o nome de afixo ou imagem geométrica de z.
Representando geometricamente um número complexo
a) z = 1 + i, A(1,1)
b) z = 3 + 2i, B(3,2)
c) z = -2 + 4i, C(-2,4)
d) z = -3 -4i, D(-3,-4)
e) z = 2 + 2i, E(2,2)
f) z = 4i, F(0,4)
g) z = -5, G(-5,0)
- Uma Aplicação Dos Números Complexos à Geometria
Nesta postagem queremos apresentar alguns fatos sobre números complexos a fim de podermos resolver o problema do tesouro. O ponto crucial é como utilizar os números complexos para rotacionar um vetor segundo um ângulo de 90º. Forma algébrica dos...
- Número Imaginário
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com ...
- Números Complexos
Adição: Sejam z1 = a + bi e z2 = c + di, a soma z1 + z2 é dada por: z1 + z2 = ( a + c ) + ( b + d ) iPropriedades da adição de complexosi) associativa: z1, z2, z3 , tem-se:...
- Números Complexos - Exercícios Resolvidos
Números Complexos - Exercícios resolvidos 01. O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale: a) 1 + 11i b) 1 + 31i c) 29 + 11i d) 29 - 11i e) 29 + 31i RESPOSTA: C 02. Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a: a) i b) -i + 1 c) i - 1 d) i + 1 e) -i RESPOSTA:...
- Operações Com Números Complexos Na Forma Trigonométrica
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br Operações...
Matemática
Plano de Argand - Gauss
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
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Por volta do século XV, os matemáticos tinham um único pensamento: "O quadrado de um número positivo, bem como o de um número negativo, é positivo. Um número negativo não é quadrado de nenhum número, pois não existe raiz quadrada de um número negativo”.
Raízes quadradas de números negativos continuavam aparecendo, e o que mais preocupava os matemáticos da época era que essas raízes, sendo desenvolvidas de acordo com as regras algébricas, forneciam resultados satisfatórios, que não podiam ser obtidos de outra forma.
Foi através de estudos relacionados aos matemáticos Wessel, Argand e Gauss, que muitos resolveram associar os números a e b de um complexo a coordenadas de um ponto no plano, criando assim uma representação geométrica para um complexo.
A criação dos números complexos revolucionou, de certa forma, a Matemática, pois se criava mecanismos para obtenção de resultados envolvendo a raiz quadrada de um número negativo, até então um mistério. Os complexos são formados por uma parte real (x) e outra imaginária (y), assumindo a seguinte forma algébrica: z = x + yi. O número complexo pode ser representado no plano através de um ponto Q de coordenadas (x, y), sobre o eixo x marcamos a parte real e sobre o eixo y a parte imaginária de z. O ponto Q deve receber o nome de afixo ou imagem geométrica de z.
Representando geometricamente um número complexo
a) z = 1 + i, A(1,1)
b) z = 3 + 2i, B(3,2)
c) z = -2 + 4i, C(-2,4)
d) z = -3 -4i, D(-3,-4)
e) z = 2 + 2i, E(2,2)
f) z = 4i, F(0,4)
g) z = -5, G(-5,0)
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Números Complexos - Exercícios resolvidos 01. O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale: a) 1 + 11i b) 1 + 31i c) 29 + 11i d) 29 - 11i e) 29 + 31i RESPOSTA: C 02. Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a: a) i b) -i + 1 c) i - 1 d) i + 1 e) -i RESPOSTA:...
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