Matemática
Agora imagine uma tartaruga que anda uma cela de cada vez, sempre para cima e para a direita.
Quando a tartaruga sai fora do quadrado, no alto da tabela, ela deve descer até a última cela da coluna e lá colocar o 2.
Quando a tartaruga sai fora do quadrado pelo lado direito da tabela, ela deve voltar e caminhar até a primeira cela da linha e colocar ali o número 3.
Se a tartaruga chega a uma cela ocupada, ela volta para onde estava e coloca o 4 abaixo desta cela:
Em seguida, a tartaruga coloca o 9.
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Matemática
Queimem os Livros de Matemática
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Contam que há muito, muito tempo vivia na China um imperador astuto e cruel. Ele queria a todo custo tornar-se conhecido como o mais inteligente de todos os imperadores que tinham vivido até então.
Para conseguir isso, o imperador Ti – esse era seu nome – teve uma idéia muito estranha. Tão estranha, que parecia brincadeira. Mas não era.
O imperador Ti esboçou um leve sorriso. Ele adorava observar como o espanto e a surpresa iam tomando conta de seus súditos. Ali estavam seus mais fiéis ajudantes. Tinham sido convocados para uma importante missão:
– Quero que vocês percorram todo o império. Procurem nas grandes cidades, nas pequenas aldeias, vasculhem cada casa, cada porão, cada sótão. Descubram e queimem todos os livros de matemática que existem no reino. Não deve sobrar um único livro. Nem um!
Todos ficaram assustados. Será que o imperador estava ficando louco?
Que ideia genial! Foi esse o pensamento de todos quando o imperador explicou a ordem que tinha dado.
– Os sábios vão escrever novos livros de matemática. Como os livros antigos foram queimados, todos pensarão que a matemática foi inventada durante meu reinado.
O imperador riu, achando que era a pessoa mais brilhante do universo.
E os sábios? Será que eles gostariam do plano do imperador?
Não, de jeito nenhum. Os sábios nunca poderiam concordar com um plano daqueles.
Como aceitar que fosse destruído o trabalho de tantos estudiosos? Muitos daqueles livros tinham demorado uma vida toda para serem escritos. Não, não deixariam que fossem queimados.
Como castigo por sua desobediência, o imperador ordenou que os sábios fossem marcados com ferro em brasa. E condenou-os a quatro anos de trabalhos forçados na Grande Muralha.
Alguns sábios se revoltaram contra o imperador. Ti ordenou que fossem enterrados vivos.
Os livros antigos de matemática foram todos queimados.
Mas nem tudo estava perdido. Alguns sábios conseguiram escapar das prisões da Grande Muralha e refugiaram-se no reino vizinho.
Lá havia um imperador que era exatamente o contrário do malvado Ti: educado, instruído, inteligente.
Protegia os escritores, os artistas e os poetas, permitindo que se dedicassem exclusivamente a seu trabalho.
Bondoso Lii, assim ele era chamado.
O imperador Lii nuca se arrependeu de ter acolhido os sábios fugitivos. Sob sua proteção, eles voltaram a escrever novos livros de matemática. E colocaram nessas obras muitas coisas dos livros queimados, que sabiam de cor.
Lii gostava muito das histórias de matemática que seus sábios contavam. A que o deixava mais curioso era aquela que falava de um quadrado mágico. Quem o encontrasse teria saúde e riqueza por toda a vida.
O imperador Lii não protegia somente os súditos de seu reino. Os animais, as florestas, os rios, os lagos, os mares, tudo estava sob seu olhar atento e vigilante. Quem causasse poluição num de seus queridos rios era castigado com as mais severas penas.
Foi por isso que num belo dia uma pequena tartaruga atravessou de ponta a ponta um dos mais extensos rios da China, o rio Lo. E depositou aos pés do imperador este quadrado mágico:
Vejam só:
A soma dos números em cada linha é 15.
A Soma dos números em cada coluna também é 15.
E a soma dos números em cada diagonal mais uma vez é 15.
O quadrado mágico causou a maior sensação. Até jogos foram inventados.
Para construir outro quadrado mágico, vamos começar colocando o 1 no centro da primeira linha. Cada um dos nove quadradinhos tem o nome de cela.
Quando a tartaruga sai fora do quadrado, no alto da tabela, ela deve descer até a última cela da coluna e lá colocar o 2.
Se a tartaruga chega a uma cela ocupada, ela volta para onde estava e coloca o 4 abaixo desta cela:
Em seguida a tartaruga segue seu caminho e coloca o 5 no centro do quadrado e o 6 na cela direita da primeira linha.
Quando a tartaruga sai fora do quadrado pelo canto superior da tabela, ela retorna ao ponto de partida e coloca o 7 na cela abaixo do 6.
Agora a tartaruga sai fora do quadrado pelo lado direito da tabela. Ela volta até a primeira linha e coloca lá o 8.
Pronto! Aí está o jogo do quadrado mágico que fazia tanto sucesso no reino do imperador Lii.
A notícia correu depressa. Logo o cruel Ti soube que seu vizinho Lii tinha recebido um quadrado mágico de presente de uma tartaruga.
De pura inveja, não teve dúvida: mandou prender todas as tartarugas de seu reino. Até uma tartaruga de 100 anos foi para a cadeia!
Ti deu uma ordem: elas só seriam liberadas quando também ele ganhasse um quadrado mágico.
Não dava para resistir a essa maldade. As tartarugas do reino de Ti não podiam sofrer tanto. Por isso, um dia uma pequena tartaruga atravessou de ponta a ponta o rio Lo e depositou aos pés de Ti um quadrado mágico.
O imperador não cabia em si de contente. O seu quadrado mágico era muito maior do que o de Lii!
Mas, de repente, Ti e seus ajudantes ficaram mudos de susto: o quadrado mágico tinha só um número.
Na torre do castelo do imperador Ti existe uma sala sempre iluminada. Algumas pessoas não gostam de passar lá à noite. Juram ter visto um velho de cabelos bem compridos, gesticulando muito e fazendo cálculos incompreensíveis.
Outros dizem que não é nada disso. Todos os castelos têm algumas salas sempre iluminadas.
Mas muitos acreditam que aquela sala de luz acesa está o imperador Ti. Ele ficou louco, de tanto passar dias e noites tentando descobrir o jogo do quadrado mágico.
Será que você não é capaz de achar a solução?
Este é o quadrado mágico do imperador Ti:
Jogando com a Matemática
Quantos jogos divertidos e interessantes os sábios chineses inventaram sobre quadrados mágicos! Vamos fazer alguns?
1) Forme este quadrado mágico e calcule a soma em cada linha, coluna e diagonal.
2) Este é outro quadrado mágico. Vamos completá-lo? Use apenas os números de 1 a 16 e não repita nenhum!
3) Complete este quadrado mágico de multiplicação. O produto tem de ser o mesmo em cada linha, coluna e diagonal.
4) Utilize os números 20, 50, 120, 150 e 300, só uma vez cada um, de modo que o produto ao longo de cada linha seja sempre o mesmo.
5) Vamos resolver um problema-desafio? Este não é um quadrado mágico. O caminho azul dá como soma 132. Encontre um caminho que some 99 e outro que some 102.
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