Matemática

Questão 32 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.011

Os táxis de uma cidade cobram um valor fixo pela bandeirada e mais uma taxa por quilômetro rodado. Sendo B, Q e T, respectivamente, os valores (em reais) da bandeirada, do quilômetro rodado e do total pago de tarifa no táxi após uma viagem de X quilômetros, é correto afirmar que:

(A) T ? B é diretamente proporcional à X, sendo que a constante de proporcionalidade é Q.

(B) T é diretamente proporcional à X, sendo que a constante de proporcionalidade é Q.

(D) T é inversamente proporcional à X.

(E) X . Q ? T é inversamente proporcional à B.

Solução: (A)

A equação que permite calcular o custo da tarifa é

T = B + Q . X

Subtraímos B de T

T ? B = Q . X

Para facilitar o raciocínio vamos chamar T ? B de Y. Ao retirarmos B da equação o valor de Y depende somente do quilometro rodado.

Y = X . Q

Assim temos que os valores correspondentes a X e Y são tais que:

Y / X = Q

Onde Q é um número real, não nulo, ou seja, Q é a constante de proporcionalidade e T ? B é diretamente proporcional a X.

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