Matemática

Questão 36 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.012 ? Professor de Educação Básica II

Analise as três afirmações sobre semelhança de polígonos.

I. Dois quadrados são sempre semelhantes.

II. Se os ângulos de dois quadriláteros são respectivamente congruentes, então eles são semelhantes.
III. Se os ângulos de dois losangos são respectivamente congruentes, então eles são semelhantes.

Está correto o que se afirma em:

(A) I, apenas.
(B) I e II, apenas.
(C) I e III, apenas.
(D) II e III, apenas.
(E) I, II e III.

Solução: (C)

Dizemos que dois polígonos são semelhantes quando eles possuem o mesmo número de lados e se adéquam às seguintes condições: ângulos iguais; lados correspondentes proporcionais; possuem razão de semelhança igual entre dois lados correspondentes.

Durante a razão de semelhança podemos observar as seguintes situações: ampliação: razão entre os lados correspondentes maior que 1; redução: razão entre os lados correspondentes menor que 1.

A definição de polígonos semelhantes só é válida quando ambas as condições são satisfeitas: ângulos correspondentes congruentes e lados correspondentes proporcionais. Apenas uma das condições não é suficiente para indicar a semelhança entre polígonos.

I. Dois quadrados são sempre semelhantes ? Verdadeiro

II. Se os ângulos de dois quadriláteros são respectivamente congruentes, então eles são semelhantes ? Falso

III. Se os ângulos de dois losangos são respectivamente congruentes, então eles são semelhantes ? Verdadeiro

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