Matemática
Segundo Baldor (2.004 , p. 187):
?Dois polígonos são semelhantes quando têm seus ângulos ordenadamente iguais e seus lados homólogos proporcionais?.
Lados homólogos nos polígonos semelhantes são os lados que unem os vértices correspondentes a ângulos congruentes.
Atenção: existe uma diferença entre semelhança dos triângulos e a semelhança entre os demais polígonos: nos polígonos não basta que os ângulos de um sejam ordenadamente congruentes aos ângulos do outro triângulo, tão pouco é suficiente que tenham seus lados homólogos proporcionais. É necessário que ambas as condições sejam satisfeitas.
Portanto para que dois polígonos sejam semelhantes são necessárias duas condições: (a) que tenham ângulos respectivamente iguais, e; (b) que os lados homólogos sejam proporcionais.
(A) quadriláteros cujos lados são respectivamente proporcionais ? Falso.
A afirmação não indica se os ângulos são ordenadamente congruentes.
(B) quadriláteros cujos lados têm medidas iguais ? Falso.
A afirmação não indica se os ângulos são ordenadamente congruentes.
(C) quadriláteros cujos ângulos internos são retos ? Falso.
A afirmação não indica se os lados homólogos são proporcionais.
Segundo Baldor (2.004 , p. 104):
?Dois triângulos são semelhantes quando têm seus ângulos respectivamente iguais e seus lados homólogos proporcionais?.
Para assegurar a semelhança de dois triângulos não é necessária que ambas as condições sejam satisfeitas. Lados homólogos são lados que se opõem a ângulos congruentes.
(D) triângulos retângulos quaisquer ? Falso.
Para que dois triângulos sejam semelhantes é necessário que: (a) um dos ângulos agudos seja congruente; (b) os catetos homólogos sejam proporcionais, ou; (c) a hipotenusa e um catetos homólogos sejam proporcionais.
(E) triângulos cujos lados são respectivamente paralelos ? Verdadeiro.
Se os lados são paralelos indica que os três ângulos internos são congruentes, sendo esta uma condição suficiente para que os dois triângulos sejam semelhantes.
Referência: BALDOR, Aurélio. Geometria Plana e del Espacio com uma intróduccion a la Trigonometria. Publicaciones Cultural: México, 2.004.
Resolução a pedido da Profª. Édnamar.
- Questão 80 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Observe as sentenças a seguir. I. Triângulos retângulos cujas hipotenusas medem a ? 2 unidades, sendo a um número real positivo, são semelhantes.II. Triângulos com todos os ângulos internos medindo 60º, são semelhantes.III. Triângulos com lados...
- Questão 36 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Analise as três afirmações sobre semelhança de polígonos. I. Dois quadrados são sempre semelhantes. II. Se os ângulos de dois quadriláteros são respectivamente congruentes, então eles são semelhantes. III. Se os ângulos de dois...
- Semelhança De Triângulos
Identificando dois triângulos semelhantesSabemos que triângulos são polígonos. Sendo assim, o estudo que é feito para identificar a semelhança defiguras poligonais será válido para o estudo da semelhança de triângulos. Com isso, dois triângulos...
- SemelhanÇa
Conceito: Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma (não importa o tamanho). EXEMPLOS Dizdemos que: -- Duas circunferências são sempre semelhantes.-- Dois quadrados são sempre semelhantes. TRIÂNGULO SEMELHANTES Observe...
- Semelhança
SEMELHANÇA Conceito: Duas figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma (não importa o tamanho). EXEMPLOS Dizdemos que: -- Duas circunferências são sempre semelhantes.-- Dois quadrados são sempre semelhantes. TRIÂNGULO SEMELHANTES...
Matemática
Questão 36 ? Processo de Promoção ? Professor de Matemática ? SEE ? São Paulo ? 2.013
É correto afirmar que são sempre semelhantes dois
(A) quadriláteros cujos lados são respectivamente proporcionais.
(B) quadriláteros cujos lados têm medidas iguais.
(C) quadriláteros cujos ângulos internos são retos.
(D) triângulos retângulos quaisquer.
(E) triângulos cujos lados são respectivamente paralelos.
Solução: (E)
(A) quadriláteros cujos lados são respectivamente proporcionais.
(B) quadriláteros cujos lados têm medidas iguais.
(C) quadriláteros cujos ângulos internos são retos.
(D) triângulos retângulos quaisquer.
(E) triângulos cujos lados são respectivamente paralelos.
Solução: (E)
Segundo Baldor (2.004 , p. 187):
?Dois polígonos são semelhantes quando têm seus ângulos ordenadamente iguais e seus lados homólogos proporcionais?.
Lados homólogos nos polígonos semelhantes são os lados que unem os vértices correspondentes a ângulos congruentes.
Atenção: existe uma diferença entre semelhança dos triângulos e a semelhança entre os demais polígonos: nos polígonos não basta que os ângulos de um sejam ordenadamente congruentes aos ângulos do outro triângulo, tão pouco é suficiente que tenham seus lados homólogos proporcionais. É necessário que ambas as condições sejam satisfeitas.
Portanto para que dois polígonos sejam semelhantes são necessárias duas condições: (a) que tenham ângulos respectivamente iguais, e; (b) que os lados homólogos sejam proporcionais.
(A) quadriláteros cujos lados são respectivamente proporcionais ? Falso.
A afirmação não indica se os ângulos são ordenadamente congruentes.
(B) quadriláteros cujos lados têm medidas iguais ? Falso.
A afirmação não indica se os ângulos são ordenadamente congruentes.
(C) quadriláteros cujos ângulos internos são retos ? Falso.
A afirmação não indica se os lados homólogos são proporcionais.
Segundo Baldor (2.004 , p. 104):
?Dois triângulos são semelhantes quando têm seus ângulos respectivamente iguais e seus lados homólogos proporcionais?.
Para assegurar a semelhança de dois triângulos não é necessária que ambas as condições sejam satisfeitas. Lados homólogos são lados que se opõem a ângulos congruentes.
(D) triângulos retângulos quaisquer ? Falso.
Para que dois triângulos sejam semelhantes é necessário que: (a) um dos ângulos agudos seja congruente; (b) os catetos homólogos sejam proporcionais, ou; (c) a hipotenusa e um catetos homólogos sejam proporcionais.
(E) triângulos cujos lados são respectivamente paralelos ? Verdadeiro.
Se os lados são paralelos indica que os três ângulos internos são congruentes, sendo esta uma condição suficiente para que os dois triângulos sejam semelhantes.
Referência: BALDOR, Aurélio. Geometria Plana e del Espacio com uma intróduccion a la Trigonometria. Publicaciones Cultural: México, 2.004.
Resolução a pedido da Profª. Édnamar.
- Questão 80 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Observe as sentenças a seguir. I. Triângulos retângulos cujas hipotenusas medem a ? 2 unidades, sendo a um número real positivo, são semelhantes.II. Triângulos com todos os ângulos internos medindo 60º, são semelhantes.III. Triângulos com lados...
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Analise as três afirmações sobre semelhança de polígonos. I. Dois quadrados são sempre semelhantes. II. Se os ângulos de dois quadriláteros são respectivamente congruentes, então eles são semelhantes. III. Se os ângulos de dois...
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- Semelhança
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