Matemática
- Questão 35 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A medida do ângulo interno de um octógono regular é (A) 45°.(B) 60°(C) 90°.(D) 120°.(E) 135°. Solução: (E) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° ? Compreensão do Problema O octógono regular (vide Figura 1) é o...
- Geométria Plana Resumo
1) Ângulos em retas paralelas 2) Triângulos # Classificação: Equilátero 3 lados iguais. Isósceles 2 lados iguais. Escaleno 3 lados desiguais. # Ângulos: A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. A soma dos ângulos externos...
- Ângulos
Denominamos ângulo a região do plano limitada por duas semirretas de mesma origem. As semirretas recebem o nome de lados do ângulo e a origem delas, de vértice do ângulo. A unidade usual de medida de ângulo, de acordo com o sistema de medidas,...
- Soma Dos Ângulos Internos De Um Polígono Regular
Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. Veja a tabela com...
- Semelhança De Triângulos
Temos que dois triângulos são congruentes: Quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre os triângulos. Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos. Casos de congruência: 1º LAL (lado, ângulo,...
Matemática
Questão 46 ? Prova do Estado ? (OFA) 2.014 ? Professor de Educação Básica II
O eneágono da figura é regular e o ponto O é o centro desse polígono.
A medida do ângulo OAB, assinalado na figura, é
(A) 45°.
(B) 60°.
(C) 70°.
(D) 75°.
(E) 80°.
Solução: (C)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:
1° ? Compreensão do Problema
Do eneágono regular, sabemos (vide Figura 1):
- apresenta nove lados congruentes;
- apresenta nove vértices;
- o ângulo central é obtido por AC = 360º / n, sendo n o número de lados do polígono regular;
- podemos dividir o eneágono em nove triângulos isósceles congruentes, cuja as bases são os lados do eneágono e o ângulo da oposto a base é o ângulo AC;
- os pontos AOB formam um dos triângulos isósceles;
- a distância do ponto A ao ponto O é a mesma distância do ponto B ao ponto O;
 |
| Figura 1: Eneágono Regular. |
Consideremos o ângulo OAB como sendo igual a ?.
Em qualquer triângulo isóscele, os ângulos da base possuem a mesma medida, isto é, são congruentes, então o ângulo ? é um ângulo da base do triângulo AOB.
2° ? Estabelecimento de um Plano
Determinar o ângulo AC e com esta informação determinar o ângulo ?.
3° ? Execução do Plano
AC = 360º / 9 = 40º
A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180º, logo: AC + 2 · ? = 180º.
AC + 2 · ? = 180º
AC = (180º ? 40º) / 2 = 70º
4° ? Avaliação
Para a resolução desta questão é necessário o conhecimento das propriedades dos polígonos regulares.
- Questão 35 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A medida do ângulo interno de um octógono regular é (A) 45°.(B) 60°(C) 90°.(D) 120°.(E) 135°. Solução: (E) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° ? Compreensão do Problema O octógono regular (vide Figura 1) é o...
- Geométria Plana Resumo
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- Soma Dos Ângulos Internos De Um Polígono Regular
Polígonos são regiões limitadas por segmentos de reta. O encontro dos segmentos de reta formam os vértices e os ângulos da figura. O polígono mais simples é o triângulo, que possui três lados, três vértices e três ângulos. Veja a tabela com...
- Semelhança De Triângulos
Temos que dois triângulos são congruentes: Quando seus elementos (lados e ângulos) determinam a congruência entre os triângulos. Quando dois triângulos determinam a congruência entre seus elementos. Casos de congruência: 1º LAL (lado, ângulo,...