Matemática
RP * RQ = RT * RS
Exemplo 2
Os resultados obtidos são x’ = 8 e x’’ = – 50. Como estamos trabalhando com medidas, devemos considerar somente o valor positivo x = 8.
Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto
Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa.
- Questão 67 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.010 ? Professor De Educação Básica Ii
Um professor solicitou que seus alunos provassem a proposição: ?Todo ponto da mediatriz de um segmento é equidistante dos extremos desse segmento?. Um dos alunos apresentou a seguinte sequência de argumentos: Seja o segmento AB e seja m a sua mediatriz,...
- RelaÇÃo MÉtricas Na Circunferencia
TEOREMA Se duas cordas se cortam em um ponto interior da circunferecia, então o produto das medidas dos segmentos determinados numa delas é igual ao produto das medidas dos segmentos determinados na outra Demonstração: Considerando o triângulo...
- CÍrculo, CircunferÊncia E Arcos
Circunferência e CírculoCircunferência: A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência. Esta talvez seja...
- Posição Relativa Entre Uma Reta E Uma Circunferência
Posição relativa entre uma reta e uma circunferênciaMarcelo Rigonatto CircunferênciaConsidere uma circunferência no plano de cento O(xo, yo) e raio r. Dada uma reta s de equação ax + by +c = 0, também do mesmo plano. A reta...
- Circunferência
Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br A importância da circunferênciaA...
Matemática
Relações Métricas Referentes à Circunferência
A circunferência possui algumas importantes relações métricas envolvendo segmentos internos, secantes e tangentes. Através dessas relações obtemos as medidas procuradas.
Cruzamento entre duas cordas
O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda. Observe:
Cruzamento entre duas cordas
O cruzamento de duas cordas na circunferência gera segmentos proporcionais, e a multiplicação entre as medidas das duas partes de uma corda é igual à multiplicação das medidas das duas partes da outra corda. Observe:
AP * PC = BP * PD
Exemplo 1
Exemplo 1
x * 6 = 24 * 8
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dois segmentos secantes partindo de um mesmo ponto
Em qualquer circunferência, quando traçamos dois segmentos secantes, partindo de um mesmo ponto, a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa. Observe:
6x = 192
x = 192/6
x = 32
Dois segmentos secantes partindo de um mesmo ponto
Em qualquer circunferência, quando traçamos dois segmentos secantes, partindo de um mesmo ponto, a multiplicação da medida de um deles pela medida de sua parte externa é igual à multiplicação da medida do outro segmento pela medida de sua parte externa. Observe:
RP * RQ = RT * RS
Exemplo 2
x * (42 + x) = 10 * (30 + 10)
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Aplicando a forma resolutiva de uma equação do 2º grau:
x2 + 42x = 400
x2 + 42x – 400 = 0
Aplicando a forma resolutiva de uma equação do 2º grau:
Os resultados obtidos são x’ = 8 e x’’ = – 50. Como estamos trabalhando com medidas, devemos considerar somente o valor positivo x = 8.
Segmento secante e segmento tangente partindo de um mesmo ponto
Nesse caso, o quadrado da medida do segmento tangente é igual à multiplicação da medida do segmento secante pela medida de sua parte externa.
(PQ)2 = PS * PR
Exemplo 3
Exemplo 3
x2 = 6 * (18 + 6)
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12
Por Marcos Noé
x2 = 6 * 24
x2 = 144
√x2 = √144
x = 12
- Questão 67 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.010 ? Professor De Educação Básica Ii
Um professor solicitou que seus alunos provassem a proposição: ?Todo ponto da mediatriz de um segmento é equidistante dos extremos desse segmento?. Um dos alunos apresentou a seguinte sequência de argumentos: Seja o segmento AB e seja m a sua mediatriz,...
- RelaÇÃo MÉtricas Na Circunferencia
TEOREMA Se duas cordas se cortam em um ponto interior da circunferecia, então o produto das medidas dos segmentos determinados numa delas é igual ao produto das medidas dos segmentos determinados na outra Demonstração: Considerando o triângulo...
- CÍrculo, CircunferÊncia E Arcos
Circunferência e CírculoCircunferência: A circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão localizados a uma mesma distância r de um ponto fixo denominado o centro da circunferência. Esta talvez seja...
- Posição Relativa Entre Uma Reta E Uma Circunferência
Posição relativa entre uma reta e uma circunferênciaMarcelo Rigonatto CircunferênciaConsidere uma circunferência no plano de cento O(xo, yo) e raio r. Dada uma reta s de equação ax + by +c = 0, também do mesmo plano. A reta...
- Circunferência
Professor de Matemática e Ciências Antonio Carlos Carneiro Barroso Colégio Estadual Dinah Gonçalves email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br A importância da circunferênciaA...