Matemática
- Sistemas De Equações
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br...
- Sistema De Duas Equações
Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Veja o exemplo: A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações...
- Sistema De Equações Do 1º Grau Metodo De Comparação
Colégio estadual dinah gonçalves professor Antonio Carlos Carneiro Barroso www.accbarrosogestar.wordpress.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br apostila para 7ª série ou 8º ano Resolver um sistema de equações com duas variáveis...
- Sistema De Equação
Para encontrarmos numa equação de 1º grau com duas incógnitas, por exemplo, 4x + 3y = 0, os valores de x e de y é preciso relacionar essa equação com outra ou outras com as mesmas incógnitas. Essa relação é chamada de sistema. Um sistema...
- Sistema De Equação De 1º Grau
Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas (matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são...
Matemática
Sistemas de Equações: Método da Comparação
Resolver um sistema de equações com duas variáveis consiste em utilizar técnicas matemáticas na determinação das incógnitas x e y. Os métodos utilizados pelos matemáticos na resolução consistem em: resolução gráfica, substituição, adição e comparação. Vamos fixar nosso estudo no método da comparação, que consiste em isolar a mesma incógnita nas duas equações, realizando a comparação entre elas. Observe a resolução dos modelos a seguir:
Exemplo 1
Exemplo 1
Isolando x na 1ª equaçãox + y = 7
x = 7 – y
Isolando x na 2ª equaçãox – 2y = – 5
x = – 5 + 2y
Realizando a comparação
x = x
7 – y = – 5 + 2y
– y – 2y = –5 –7
– 3y = – 12 *(–1)
3y = 12
y = 12/3
y = 4
Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.
x = – 5 +2y
x = – 5 + 2 * 4
x = – 5 + 8
x = 3
Solução do sistema: (3; 4)
Exemplo 2
x = 7 – y
Isolando x na 2ª equaçãox – 2y = – 5
x = – 5 + 2y
Realizando a comparação
x = x
7 – y = – 5 + 2y
– y – 2y = –5 –7
– 3y = – 12 *(–1)
3y = 12
y = 12/3
y = 4
Para calcularmos o valor de x utilizamos qualquer uma das equações substituindo y por 4.
x = – 5 +2y
x = – 5 + 2 * 4
x = – 5 + 8
x = 3
Solução do sistema: (3; 4)
Exemplo 2
Isolando x na 1ª equaçãox + 2y = 40
x = 40 – 2y
Isolando y na 2ª equaçãox – 3y = – 35
x = – 35 + 3y
Realizando a comparação
x = x
–35 + 3y = 40 – 2y
3y + 2y = 40 + 35
5y = 75
y = 15
Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações.
x = – 35 + 3y
x = – 35 + 3 * 15
x = –35 + 45
x = 10
Solução do sistema: (10; 15)
Exemplo 3
Isolar y na 1ª equação2x + y = 4
y = 4 – 2x
Isolar y na 2ª equação3x + y = – 3
y = – 3 – 3x
Realizando a comparação
y = y
4 – 2x = – 3 – 3x
–2x + 3x = –3 – 4
x = –7
Calculando y através de x = – 7
y = – 3 – 3x
y = –3 – 3 * (–7)
y = –3 + 21
y = 18
Solução do sistema: (–7; 18)
x = 40 – 2y
Isolando y na 2ª equaçãox – 3y = – 35
x = – 35 + 3y
Realizando a comparação
x = x
–35 + 3y = 40 – 2y
3y + 2y = 40 + 35
5y = 75
y = 15
Calculamos o valor de x substituindo y = 15 em qualquer das equações.
x = – 35 + 3y
x = – 35 + 3 * 15
x = –35 + 45
x = 10
Solução do sistema: (10; 15)
Exemplo 3
Isolar y na 1ª equação2x + y = 4
y = 4 – 2x
Isolar y na 2ª equação3x + y = – 3
y = – 3 – 3x
Realizando a comparação
y = y
4 – 2x = – 3 – 3x
–2x + 3x = –3 – 4
x = –7
Calculando y através de x = – 7
y = – 3 – 3x
y = –3 – 3 * (–7)
y = –3 + 21
y = 18
Solução do sistema: (–7; 18)
Marcos Noé Pedro da Silva
- Sistemas De Equações
Professor de Matemática no Colégio Estadual Dinah Gonçalves E Biologia na rede privada de Salvador-Bahia Professor Antonio Carlos carneiro Barroso email [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.com e HTTP://accbarroso60.wordpress.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br...
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Um sistema de equações do 1º grau com duas incógnitas é formado por duas equações, onde cada equação possui duas variáveis x e y. Veja o exemplo: A resolução de um sistema consiste em calcular o valor de x e y que satisfazem as equações...
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Colégio estadual dinah gonçalves professor Antonio Carlos Carneiro Barroso www.accbarrosogestar.wordpress.com http://accbarrosogestar.blogspot.com.br apostila para 7ª série ou 8º ano Resolver um sistema de equações com duas variáveis...
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Para encontrarmos numa equação de 1º grau com duas incógnitas, por exemplo, 4x + 3y = 0, os valores de x e de y é preciso relacionar essa equação com outra ou outras com as mesmas incógnitas. Essa relação é chamada de sistema. Um sistema...
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Os sistemas de equação são ferramentas muito comuns na resolução de problemas em várias áreas (matemática, química, física, engenharia,...) e aparecem sempre em concursos e exames, como é o caso do vestibular. Os sistemas, geralmente, são...