Matemática
Já sabemos as cinco fórmulas fundamentais da Trigonometria, a saber:
Dado um arco trigonométrico x , temos:
Fórmula I: Relação Fundamental da Trigonometria.
sen2x + cos2x = 1
[o mesmo que (senx)2 + (cosx)2 = 1]
Fórmula II: Tangente.
Fórmula III: Cotangente.
Fórmula IV: Secante.
Fórmula V: Cossecante.
Nota: considere nas fórmulas acima, a impossibilidade absoluta da divisão por ZERO.
Assim, por exemplo, se cosx = 0, não existe a secante de x ; se sen x = 0, não existe a cosec x, ...
Para deduzir duas outras fórmulas muito importantes da Trigonometria, vamos partir da Fórmula I acima, inicialmente dividindo ambos os membros por cos2 x¹ 0.
Teremos:
Das fórmulas anteriores, concluiremos inevitavelmente a seguinte fórmula que relaciona a tangente e a secante de um arco trigonométrico x:
tg2x + 1 = sec2x
Se ao invés de dividirmos por cos2x, dividíssemos ambos os membros por sen2x, chegaríamos a:
cotg2x + 1 = cosec2x
As duas fórmulas anteriores, são muito importantes para a solução de exercícios que comparecem nos vestibulares, e merece por isto, uma memorização. Aliás, as sete fórmulas anteriores, têm necessariamente de ser memorizadas, e isto é apenas o início! A Trigonometria, infelizmente, depende de memorizações de fórmulas, mas, se você souber deduzi-las, como estamos tentando mostrar aqui, as coisas ficarão muito mais fáceis! Portanto, fique tranqüilo(a).
- Seno, Cosseno E Tangente Do Arco Duplo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Trigonometria, Período Das Funções
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Adição E Subtração De Arcos
Adição e subtração de arcos 1. Vimos em Trigonometria V, a dedução da fórmula do cosseno da diferença de dois arcos. Apresentaremos a seguir, as demais fórmulas da adição e subtração de arcos sem as deduções, lembrando que essas deduções...
- Trigonométria
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DOS ÂNGULOS DE 30º, 45º E 60º Podemos resumir os valores para o seno, co-seno e tangente dos ângulos de 30º, 45º e 60º em uma única tabela. Tais valores serão usados freqüentemente daqui em diante. Aplicação Um...
- Razões Trigonométricas
As razões trigonométricas mais conhecidas são o seno, o coseno e a tangente. Assim, Se clicares aqui aparecerá um "apllet" que demonstra as razões trigonométricas de um triângulo. As razões inversas da tangente, seno e coseno designam-se...
Matemática
Trigonometria, Fórmulas Derivadas da Fundamentais
Já sabemos as cinco fórmulas fundamentais da Trigonometria, a saber:
Dado um arco trigonométrico x , temos:
Fórmula I: Relação Fundamental da Trigonometria.
sen2x + cos2x = 1
[o mesmo que (senx)2 + (cosx)2 = 1]
Fórmula II: Tangente.
Fórmula III: Cotangente.
Fórmula IV: Secante.
Fórmula V: Cossecante.
Nota: considere nas fórmulas acima, a impossibilidade absoluta da divisão por ZERO.
Assim, por exemplo, se cosx = 0, não existe a secante de x ; se sen x = 0, não existe a cosec x, ...
Para deduzir duas outras fórmulas muito importantes da Trigonometria, vamos partir da Fórmula I acima, inicialmente dividindo ambos os membros por cos2 x¹ 0.
Teremos:
Das fórmulas anteriores, concluiremos inevitavelmente a seguinte fórmula que relaciona a tangente e a secante de um arco trigonométrico x:
tg2x + 1 = sec2x
Se ao invés de dividirmos por cos2x, dividíssemos ambos os membros por sen2x, chegaríamos a:
cotg2x + 1 = cosec2x
As duas fórmulas anteriores, são muito importantes para a solução de exercícios que comparecem nos vestibulares, e merece por isto, uma memorização. Aliás, as sete fórmulas anteriores, têm necessariamente de ser memorizadas, e isto é apenas o início! A Trigonometria, infelizmente, depende de memorizações de fórmulas, mas, se você souber deduzi-las, como estamos tentando mostrar aqui, as coisas ficarão muito mais fáceis! Portanto, fique tranqüilo(a).
- Seno, Cosseno E Tangente Do Arco Duplo
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Trigonometria, Período Das Funções
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- Adição E Subtração De Arcos
Adição e subtração de arcos 1. Vimos em Trigonometria V, a dedução da fórmula do cosseno da diferença de dois arcos. Apresentaremos a seguir, as demais fórmulas da adição e subtração de arcos sem as deduções, lembrando que essas deduções...
- Trigonométria
RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS DOS ÂNGULOS DE 30º, 45º E 60º Podemos resumir os valores para o seno, co-seno e tangente dos ângulos de 30º, 45º e 60º em uma única tabela. Tais valores serão usados freqüentemente daqui em diante. Aplicação Um...
- Razões Trigonométricas
As razões trigonométricas mais conhecidas são o seno, o coseno e a tangente. Assim, Se clicares aqui aparecerá um "apllet" que demonstra as razões trigonométricas de um triângulo. As razões inversas da tangente, seno e coseno designam-se...