Matemática
1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.
2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445)
3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.
4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249)
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m
5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km
6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?
7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3 = 1,73)
8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador. Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil? (sen 20º = 0,3420, cos 20º = 0,9397 e tg 20º = 0,3640)
9) Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm.
10) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42)
Gabarito:
1) 3√3 e 3
6) 6 km 2) 38,6m
7) 34,6m 3) 25,Sm
8 ) 20º 4) 31,24m
9) 10√3 5) 4 km
1O) 113,6m
- Questão 44 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Para determinar a altura de um prédio, um estudante, que estava sem instrumento de medida de comprimento, e com ajuda de um instrumento que ele construiu, mediu de forma aproximada o ângulo de elevação do prédio a partir de A, obtendo 45°. Em seguida,...
- Questão 50 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.010 ? Professor De Educação Básica Ii
A figura indica uma mesa de tampo AB (paralelo ao solo), pernas AE e BD, e pivô de fixação em C, que é deslizante ao longo de BD. Se AE = BD = 1 m, e o ângulo entre AE e BD, em graus, mede ?, então, a altura da mesa em relação ao solo, em metros,...
- Relações Métricas Triângulo Retângulo
Triângulo retângulo Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares, aqueles que formam um ângulo de 90º, são denominados catetos e o lado oposto ao ângulo de 90º recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo...
- Relações Métricas Triângulo Retângulo
Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares, aqueles que formam um ângulo de 90º, são denominados catetos e o lado oposto ao ângulo de 90º recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo retângulo e diz que:...
- Triângulo Retângulo Exercícios
c² = a.n b² = a.m h² = m.n c.b = a.h c² + b² = a² Exercícios sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo. 1. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa...
Matemática
Trigonométria
1) Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.
2) Quando o ângulo de elevação do sol é de 65 º, a sombra de um edifício mede 18 m. Calcule a altura do edifício.
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º = 2,1445)
3) Quando o ângulo de elevação do sol é de 60º, a sombra de uma árvore mede 15m. Calcule a altura da árvore, considerando √3 = 1,7.
4) Uma escada encostada em um edifício tem seus pés afastados a 50 m do edifício, formando assim, com o plano horizontal, um ângulo de 32º. A altura do edifício é aproximadamente: (sen 32º = 05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º = 0,6249)
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65 m
5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de 30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se encontra a uma altura de:
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km
6) Um foguete é lançado sob um ângulo de 30 º. A que altura se encontra depois de percorrer 12 km em linha reta?
7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20 m, avista-se um navio sob um ângulo de depressão de 30º. A que distância, aproximadamente, o navio se acha do farol? (Use √3 = 1,73)
8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30 m de altura e, na horizontal, a 82 m de distância do atirador. Qual deve ser o ângulo (aproximadamente) de lançamento do projétil? (sen 20º = 0,3420, cos 20º = 0,9397 e tg 20º = 0,3640)
9) Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20 cm.
10) Um alpinista deseja calcular a altura de uma encosta que vai escalar. Para isso, afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé da encosta e visualiza o topo sob um ângulo de 55º com o plano horizontal. Calcule a altura da encosta. (Dados: sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º = 1,42)
Gabarito:
1) 3√3 e 3
6) 6 km 2) 38,6m
7) 34,6m 3) 25,Sm
8 ) 20º 4) 31,24m
9) 10√3 5) 4 km
1O) 113,6m
- Questão 44 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Para determinar a altura de um prédio, um estudante, que estava sem instrumento de medida de comprimento, e com ajuda de um instrumento que ele construiu, mediu de forma aproximada o ângulo de elevação do prédio a partir de A, obtendo 45°. Em seguida,...
- Questão 50 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.010 ? Professor De Educação Básica Ii
A figura indica uma mesa de tampo AB (paralelo ao solo), pernas AE e BD, e pivô de fixação em C, que é deslizante ao longo de BD. Se AE = BD = 1 m, e o ângulo entre AE e BD, em graus, mede ?, então, a altura da mesa em relação ao solo, em metros,...
- Relações Métricas Triângulo Retângulo
Triângulo retângulo Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares, aqueles que formam um ângulo de 90º, são denominados catetos e o lado oposto ao ângulo de 90º recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo...
- Relações Métricas Triângulo Retângulo
Num triângulo retângulo, os lados perpendiculares, aqueles que formam um ângulo de 90º, são denominados catetos e o lado oposto ao ângulo de 90º recebe o nome de hipotenusa. O teorema de Pitágoras é aplicado ao triângulo retângulo e diz que:...
- Triângulo Retângulo Exercícios
c² = a.n b² = a.m h² = m.n c.b = a.h c² + b² = a² Exercícios sobre Relações Métricas no Triângulo Retângulo. 1. Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Determine a altura relativa à hipotenusa...