Aproximação de Raiz Quadrada de um Número n
Introdução
Os Babilônios deram algumas aproximações interessantes de raízes quadradas de números não-quadrados perfeitos, tais como 17/12 para aproximar 
, 17/24 para 
. Talvez eles usassem a fórmula de aproximação:
Uma aproximação notável de é:
Valor encontrado na tábua 7289 de Yale, datada de 1600 a.C.
Os Babilônios eram infatigáveis construtores de tábuas, calculistas extremamente hábeis e certamente mais fortes em Álgebra do que em Geometria.
Aproximação da Raiz Quadrada
Através da fórmula de aproximação:
![clip_image006[1]](matematica/matematica-57ac27520b24f.gif?imgmax=800 "clip_image006[1]")
podemos obter a aproximação racional babilônica de : Tomando a = 4/3 e b = 2/9, fazemos:
Partindo desse conceito, podemos, agora, fazer uma aproximação de uma √n . Por exemplo, fazendo n = 3, devemos primeiramente decompor 3 em uma soma de frações conveniente:
Considerando a fórmula de aproximação:
![clip_image006[2]](matematica/matematica-57ac2752157db.gif?imgmax=800 "clip_image006[2]")
Temos que:
Fazemos:
Vemos que o erro E é dado por:
e é de aproximadamente 0,0179. Para cálculos corriqueiros a aproximação é ótima!
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