Mais um Método para Aproximar a Raiz Quadrada
A fórmula que apresentada logo abaixo é uma aproximação para raízes quadradas, mas se nos deparamos com um problema e não temos uma calculadora na mão, ou o nosso celular ficou sem bateria, podemos usá-la sem medo. Vejamos:
Onde, Q é o quadrado mais próximo de n.
Exemplo 1: se quisermos encontrar uma aproximação para a raiz quadrada de 17, procedemos da seguinte forma:
Como o quadrado 16 é o mais próximo do número que queremos encontrar a raiz, aplicamos na fórmula (1):
Pela calculadora encontramos o valor de 4,123...
Exemplo 2: se quisermos encontrar a raiz quadrada de 173, procedemos da seguinte forma:
Como o quadrado de 13 é o mais próximo de 173, aplicamos na fórmula (1):
Pela calculadora encontramos o valor de 13,1529...
Exemplo 3: Certo. E para raízes de números decimais? Usamos o mesmo princípio. Vamos encontrar uma aproximação para 0,0058.
Primeiro vamos deixar o número 0,0058 em sua forma fracionária:
Vamos encontrar o quadrado mais próximo de 58, que é 64:
Pela calculadora encontramos o valor de 0,07615...
Difícil?
Método Babilônico para Aproximação da Raiz Quadrada
Método de Herão para Aproximação da Raiz Quadrada
Método de Newton para Aproximação da Raiz Quadrada
Aproximação da Raiz Quadrada de m Número n
- Extraindo Uma Raiz Quadrada
Por que alguém iria querer encontrar a raiz quadrada de um número sem usar uma calculadora? Certamente, ninguém faria tal coisa, exceto em casos extremos no qual não se tenha a mão uma calculadora. Apresentamos um método simples (trabalhoso sim,...
- Raiz Quadrada
Chama-se raiz quadrada de um número natural, um segundo número natural cujo o quadrado é igual ao número dado. Exemplos: a) √49 = 7 porque 7² = 49 b) √100 = 10 porque 10² = 100 NÚMEROS QUADRADOS PERFEITOS Vamos calcular os quadrados dos primeiros...
- Aproximação De Raiz Quadrada De Um Número N
Introdução Os Babilônios deram algumas aproximações interessantes de raízes quadradas de números não-quadrados perfeitos, tais como 17/12 para aproximar , 17/24 para . Talvez eles usassem a fórmula de aproximação: Uma aproximação notável...
- Método Babilônico Para Aproximação De Raiz Quadrada De Um Número N
Os Babilônios utilizavam um algoritmo para aproximar uma raiz quadrada de um número qualquer, da seguinte maneira: Dado um número n, para encontrar a raiz quadrada aproximada, assumimos uma aproximação inicial a0 e calculamos b0. Em seguida, utilizamos...
- Método De Newton Para Aproximação De Raiz Quadrada De Um Número N
Newton descobriu um método para aproximar os valores das raízes de uma equação numérica, aplicável tanto para equações algébricas como para equações transcendentes. A variante desse método, hoje conhecido como Método de Newton, diz o seguinte:...