Matemática
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Matemática
Demonstração de sen(a) = cos(π/2 – a)
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°. Analisando o círculo trigonométrico abaixo, podemos destacar dois triângulos retângulos:
Vejam que no triângulo OAB, o ângulo β é igual a:
No triângulo OCD, concluímos que (π / 2) – α = β e que é idêntico ao triângulo OAB. Portanto, vale a igualdade dos seguimentos:
e, consequentemente, teremos:
Logo:
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