Matemática
Se A é uma matriz quadrada A de ordem 2, dada por:
a11 a12
a21 a22
definimos o determinante desta matriz A, denotado por det(A), como:
det(A) = a11.a22 - a21.a12
Se A é uma matriz quadrada A de ordem 3, dada por:
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
definimos o determinante desta matriz A, como:
det(A) = a11.a22.a33 + a21.a32.a13 + a31.a12.a23
- a11.a32.a23 - a21.a12.a33 - a31.a22.a13
---------------------------------------------------------
Propriedades dos determinantes
Seja A uma matriz quadrada de ordem n maior ou igual a 2.
Se uma linha (ou coluna) da matriz A for nula, então:
det(A)=0
O determinante da transposta de A é igual ao determinante de A, isto é:
det(At)= det(A)
Se B é a matriz obtida pela multiplicação de uma linha (ou coluna) da matriz A por um escalar k, então:
det(B) = k det(A)
Se B é a matriz obtida pela troca de duas linhas (ou colunas) de A, então:
det(B) = - det(A)
Se A tem duas linhas (ou colunas) iguais, então:
det(A) = 0
Se uma linha ( ou coluna) de A for múltipla de uma outra linha (ou coluna) de A, então:
det(A) = 0
- Matrizes
MatrizesMarcos Noé Estudo das matrizesPara organizar dados de uma pesquisa, informações baseadas em números, a Matemática nos fornece um esquema de linhas e colunas denominado Matrizes. Uma Matriz pode ser representada pelo...
- Matriz
1 - Definições: 1.1 - Chama-se Menor Complementar ( D ij ) de um elemento aij de uma matriz quadrada A, ao determinante que se obtém eliminando-se a linha i e a coluna j da matriz. Assim, dada a matriz quadrada de terceira ordem (3x3) A a seguir :...
- Propriedades Dos Determinantes
Propriedades dos determinantesMarcelo Rigonatto DeterminantesO cálculo dos determinantes pode ser facilitado se analisarmos as características e propriedades de algumas matrizes. Há algumas propriedades que, se bem observadas,...
- Propriedades Dos Determinantes
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com As propriedades...
- Menor Complementar
Menor complementar de um elemento de uma matriz é o determinante dela, eliminando a linha e a coluna que pertencer esse elemento. É possível calcular o menor complementar se a matriz for quadrada e de ordem maior ou igual a 2. Dada uma matriz de ordem...
Matemática
Determinantes
Se A é uma matriz quadrada A de ordem 2, dada por:
a11 a12
a21 a22
definimos o determinante desta matriz A, denotado por det(A), como:
det(A) = a11.a22 - a21.a12
Se A é uma matriz quadrada A de ordem 3, dada por:
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
definimos o determinante desta matriz A, como:
det(A) = a11.a22.a33 + a21.a32.a13 + a31.a12.a23
- a11.a32.a23 - a21.a12.a33 - a31.a22.a13
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Propriedades dos determinantes
Seja A uma matriz quadrada de ordem n maior ou igual a 2.
Se uma linha (ou coluna) da matriz A for nula, então:
det(A)=0
O determinante da transposta de A é igual ao determinante de A, isto é:
det(At)= det(A)
Se B é a matriz obtida pela multiplicação de uma linha (ou coluna) da matriz A por um escalar k, então:
det(B) = k det(A)
Se B é a matriz obtida pela troca de duas linhas (ou colunas) de A, então:
det(B) = - det(A)
Se A tem duas linhas (ou colunas) iguais, então:
det(A) = 0
Se uma linha ( ou coluna) de A for múltipla de uma outra linha (ou coluna) de A, então:
det(A) = 0
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