Matemática
As equações paramétricas são formas de representar as retas através de um parâmetro, ou seja, uma variável irá fazer a ligação de duas equações que pertencem a uma mesma reta.
As equações x = t + 9 e y = 2t – 1 são as formas paramétricas de representar a reta s determinadas pelo parâmetro t. Para representar essa reta na forma geral através dessas equações paramétricas, é preciso seguir os seguintes passos:
Escolher uma das duas equações e isolar o t. E substituir na outra.
x = t + 9
x – 9 = t
y = 2t – 1
y = 2 (x – 9) – 1
y = 2x – 18 – 1
y = 2x – 19
2x – y – 19 = 0 é a equação geral da reta s.
Da equação geral da reta é possível chegar às suas paramétricas. Considerando a mesma equação geral encontrada acima, veja como chegar às equações paramétricas da reta s.
É preciso fazer as seguintes transformações na equação geral da reta, seguindo sempre os passos abaixo:
2x – y – 19 = 0 → 2x – y – 1 – 18 = 0 →
→2x – 18 = y + 1 → 2(x – 9) = 1(y + 1) →
→ x – 9 = y + 1
1 2
Para qualquer valor que atribuirmos para x e y teremos um único valor t R, assim:
x – 9 = t → x = t + 9
1
y + 1 = t → y = 2t - 1
2
Portanto, as equações x = t + 9 e y = 2t – 1 são as equações paramétricas da reta s.
Com as equações paramétricas é possível representar a reta no plano cartesiano, basta escolher valores aleatoriamente para o parâmetro, determinando dois pontos distintos pertencentes à reta.
- Equação Da Reta
A equação reduzida da reta deixa explícito o coeficiente angular e o ponto que a reta intercepta o eixo Oy. Essa nova equação da reta foi determinada a partir da equação fundamental da reta que é determinada por um ponto (x0, y0) pertencente a...
- Interseção De Reta E Circunferências
Uma forma de encontrar a posição relativa entre uma reta e uma circunferência é verificando a sua intersecção, ou seja, analisando se a reta e a circunferência terão dois pontos em comum, apenas um ponto em comum ou nenhum ponto em comum. O valor...
- Equação Geral Da Reta No Plano
Equação Geral da Reta no PlanoMarcos Noé Reta no planoAs equações na forma ax + by + c = 0 são expressões representativas de retas do plano. Os coeficientes a, b e c são números reais constantes, considerando a e b valores...
- Equação Da Reta
A equação fundamental da reta é fornecida através de um ponto pertencente à reta mais seu coeficiente angular, com ela é possível determinar qualquer reta no plano cartesiano, mas é muito importante estudar outras formas de equacionar retas. Uma...
- Equação Geral Da Reta
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
Matemática
Equação da reta
As equações paramétricas são formas de representar as retas através de um parâmetro, ou seja, uma variável irá fazer a ligação de duas equações que pertencem a uma mesma reta.
As equações x = t + 9 e y = 2t – 1 são as formas paramétricas de representar a reta s determinadas pelo parâmetro t. Para representar essa reta na forma geral através dessas equações paramétricas, é preciso seguir os seguintes passos:
Escolher uma das duas equações e isolar o t. E substituir na outra.
x = t + 9
x – 9 = t
y = 2t – 1
y = 2 (x – 9) – 1
y = 2x – 18 – 1
y = 2x – 19
2x – y – 19 = 0 é a equação geral da reta s.
Da equação geral da reta é possível chegar às suas paramétricas. Considerando a mesma equação geral encontrada acima, veja como chegar às equações paramétricas da reta s.
É preciso fazer as seguintes transformações na equação geral da reta, seguindo sempre os passos abaixo:
2x – y – 19 = 0 → 2x – y – 1 – 18 = 0 →
→2x – 18 = y + 1 → 2(x – 9) = 1(y + 1) →
→ x – 9 = y + 1
1 2
Para qualquer valor que atribuirmos para x e y teremos um único valor t R, assim:
x – 9 = t → x = t + 9
1
y + 1 = t → y = 2t - 1
2
Portanto, as equações x = t + 9 e y = 2t – 1 são as equações paramétricas da reta s.
Com as equações paramétricas é possível representar a reta no plano cartesiano, basta escolher valores aleatoriamente para o parâmetro, determinando dois pontos distintos pertencentes à reta.
- Equação Da Reta
A equação reduzida da reta deixa explícito o coeficiente angular e o ponto que a reta intercepta o eixo Oy. Essa nova equação da reta foi determinada a partir da equação fundamental da reta que é determinada por um ponto (x0, y0) pertencente a...
- Interseção De Reta E Circunferências
Uma forma de encontrar a posição relativa entre uma reta e uma circunferência é verificando a sua intersecção, ou seja, analisando se a reta e a circunferência terão dois pontos em comum, apenas um ponto em comum ou nenhum ponto em comum. O valor...
- Equação Geral Da Reta No Plano
Equação Geral da Reta no PlanoMarcos Noé Reta no planoAs equações na forma ax + by + c = 0 são expressões representativas de retas do plano. Os coeficientes a, b e c são números reais constantes, considerando a e b valores...
- Equação Da Reta
A equação fundamental da reta é fornecida através de um ponto pertencente à reta mais seu coeficiente angular, com ela é possível determinar qualquer reta no plano cartesiano, mas é muito importante estudar outras formas de equacionar retas. Uma...
- Equação Geral Da Reta
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...