Matemática
Trazemos aqui mais uma seção de problemas interessantes:
1 - Seja f uma função real duas vezes diferenciável tal que, para todo x real, vale que
- Matemática Através De Problemas - Vi
Oi, pessoal! Dada a falta de tempo dos administradores do blog, não estamos conseguindo postar muito conteúdo. Para compensar a falta de material novo, apresentamos aqui mais uma leva de problemas interessantes: 1 - Ache todas as funções contínuas...
- Matemática Através De Problemas - Iii
Depois de uma longa interrupção, retornamos com mais problemas! 1 - (Putnam) Seja f polinômio em Z[x], e defina Mostre que, se existir k tal que 2 - (Putnam) Seja P um poliedro. Mostre que existe uma constante C(P) >...
- Matemática Através De Problemas - Ii
Oi, pessoal. Como prometido, vamos mostrar aqui mais alguns problemas interessantes. Relembrando que, aos interessados em ver ou enviar soluções dos problemas anteriores, nos mandem uma mensagem no e-mail [email protected] Problema...
- Matemática Através De Problemas - I
Oi, pessoal! Pra quem acompanha o blog com certa frequência, sabe que tínhamos, antes da paralisação da atividade, uma Seção de Problemas, onde postávamos problemas separados pela área olímpica da qual pertenceriam. Desse modo, não postávamos...
- Desafio Da Semana
Olá, pessoal! Hoje venho propor uma nova seção, o Desafio da Semana. Toda semana vamos postar um problema desafiador, e, caso alguém mande soluções para nós, publicaremos as melhores aqui no blog, antes de propor o novo problema da semana! Então,...
Matemática
Matemática Através de Problemas - IV
Trazemos aqui mais uma seção de problemas interessantes:
1 - Seja f uma função real duas vezes diferenciável tal que, para todo x real, vale que
Onde g é uma função mensurável e positiva. Prove que f é limitada.
2 - Determine todas as 
tais que $f(0)=0, f(1)=1$ e
Para todos x,y em [0,1] tais que x+y, x-y também estejam em [0,1].
3 - Seja 
uma sequência de reais positivos tal que
É possível que
Valha?
4 - Existem reais distintos e não ambos inteiros 
tais que
Para todo n natural?
5 - Seja
Mostre então que
No início da semana que vem, teremos um post com as soluções de todos os Problemas aqui propostos e mais alguns problemas interessantes.
- Matemática Através De Problemas - Vi
Oi, pessoal! Dada a falta de tempo dos administradores do blog, não estamos conseguindo postar muito conteúdo. Para compensar a falta de material novo, apresentamos aqui mais uma leva de problemas interessantes: 1 - Ache todas as funções contínuas...
- Matemática Através De Problemas - Iii
Depois de uma longa interrupção, retornamos com mais problemas! 1 - (Putnam) Seja f polinômio em Z[x], e defina Mostre que, se existir k tal que 2 - (Putnam) Seja P um poliedro. Mostre que existe uma constante C(P) >...
- Matemática Através De Problemas - Ii
Oi, pessoal. Como prometido, vamos mostrar aqui mais alguns problemas interessantes. Relembrando que, aos interessados em ver ou enviar soluções dos problemas anteriores, nos mandem uma mensagem no e-mail [email protected] Problema...
- Matemática Através De Problemas - I
Oi, pessoal! Pra quem acompanha o blog com certa frequência, sabe que tínhamos, antes da paralisação da atividade, uma Seção de Problemas, onde postávamos problemas separados pela área olímpica da qual pertenceriam. Desse modo, não postávamos...
- Desafio Da Semana
Olá, pessoal! Hoje venho propor uma nova seção, o Desafio da Semana. Toda semana vamos postar um problema desafiador, e, caso alguém mande soluções para nós, publicaremos as melhores aqui no blog, antes de propor o novo problema da semana! Então,...