Matemática
As figuras planas e espaciais são formadas pela intersecção de retas e planos pertencentes ao espaço. Dentre as posições relativas podemos destacar:
Posição relativa entre duas retas
Duas retas distintas irão assumir as seguintes posições relativas no espaço:
Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum.
Retas coincidentes: pertencem ao mesmo plano e possuem todos os pontos em comum.
Retas concorrentes: duas retas concorrentes possuem apenas um ponto comum. Não é necessário que pertençam ao mesmo plano.
Retas concorrentes perpendiculares: são retas que possuem ponto em comum formando um ângulo de 90º.
Retas reversas: estão presentes em planos distintos.
Posição relativa entre reta e plano.
Uma reta e um plano poderão ter as seguintes posições relativas:
Reta paralela ao plano: considere uma reta t e um plano β, eles serão paralelos se não tiverem nenhum ponto em comum.
Reta contida no plano: considerando uma reta t e um plano β. t está contido em β se todos os infinitos pontos de t pertencerem a β.
Retas e planos secantes ou concorrentes: a reta t será concorrente ao plano β se possuírem um ponto em comum.
Posição entre dois planos
Dois planos irão assumir no espaço as seguintes posições relativas entre si:
Planos paralelos: Dois planos são considerados paralelos se não possuírem pontos em comum ou se uma reta pertencente ao plano α (alfa) for paralela a uma reta pertencente ao plano β (beta).
Planos secantes: Dois planos são secantes quando forem distintos e a intersecção entre eles formar uma reta.
Planos coincidentes: planos coincidentes equivalem a um mesmo plano, ou seja, todos os seus infinitos pontos e planos pertencem ao outro.
- Retas Paralelas
No estudo analítico da reta não podemos deixar de falar das posições relativas entre retas. Dadas duas ou mais retas do plano, elas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Abordaremos aqui o paralelismo de...
- Intersecção De Retas Concorrentes
Relembrado a definição de retas concorrentes: Duas retas são concorrentes se, somente se, possuírem um ponto em comum, ou seja, a intersecção das duas retas é o ponto em comum. Considerando a reta t e u e as suas respectivas equações gerais das...
- Posições Relativas De Duas Retas
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
- IntroduÇÃo À Geometria
PONTO, RETA E PLANO Você já tem idéia intuitiva sobre ponto, reta e plano Assim: == Um furo de agulha num papel dá idéia de ponto. == Uma corda bem esticada dá idéia de reta. == O quadro-negro da sala de aula dá idéia de plano. Os ponto, a reta...
- Posições Relativas De Retas No Plano Cartesiano
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com Posições...
Matemática
Posições relativas de duas retas
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro Barroso
Colégio Estadual Dinah Gonçalves
email [email protected]
www.ensinodematemtica.blogspot.com.br
www.accbarrosogestar.blogspot.com.br
WWW.profantoniocarneiro.com
As figuras planas e espaciais são formadas pela intersecção de retas e planos pertencentes ao espaço. Dentre as posições relativas podemos destacar:
Posição relativa entre duas retas
Duas retas distintas irão assumir as seguintes posições relativas no espaço:
Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum.
Retas concorrentes: duas retas concorrentes possuem apenas um ponto comum. Não é necessário que pertençam ao mesmo plano.
Retas concorrentes perpendiculares: são retas que possuem ponto em comum formando um ângulo de 90º.
Retas reversas: estão presentes em planos distintos.
Posição relativa entre reta e plano.
Uma reta e um plano poderão ter as seguintes posições relativas:
Reta paralela ao plano: considere uma reta t e um plano β, eles serão paralelos se não tiverem nenhum ponto em comum.
Reta contida no plano: considerando uma reta t e um plano β. t está contido em β se todos os infinitos pontos de t pertencerem a β.
Retas e planos secantes ou concorrentes: a reta t será concorrente ao plano β se possuírem um ponto em comum.
Posição entre dois planos
Dois planos irão assumir no espaço as seguintes posições relativas entre si:
Planos paralelos: Dois planos são considerados paralelos se não possuírem pontos em comum ou se uma reta pertencente ao plano α (alfa) for paralela a uma reta pertencente ao plano β (beta).
Planos secantes: Dois planos são secantes quando forem distintos e a intersecção entre eles formar uma reta.
Planos coincidentes: planos coincidentes equivalem a um mesmo plano, ou seja, todos os seus infinitos pontos e planos pertencem ao outro.
- Retas Paralelas
No estudo analítico da reta não podemos deixar de falar das posições relativas entre retas. Dadas duas ou mais retas do plano, elas podem ser paralelas, concorrentes, coincidentes ou concorrentes perpendiculares. Abordaremos aqui o paralelismo de...
- Intersecção De Retas Concorrentes
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com ...
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PONTO, RETA E PLANO Você já tem idéia intuitiva sobre ponto, reta e plano Assim: == Um furo de agulha num papel dá idéia de ponto. == Uma corda bem esticada dá idéia de reta. == O quadro-negro da sala de aula dá idéia de plano. Os ponto, a reta...
- Posições Relativas De Retas No Plano Cartesiano
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com Posições...