Matemática
- Conjunto
PAR ORDENADO : conjunto ordenado de dois elementos, representado pelo símbolo (x;y) onde x e y são números reais, denominados respectivamente de abscissa e ordenada. Ex: Par ordenado (6; -3) : abscissa = 6 e ordenada = -3.> Propriedade: dois pares...
- Relação
Relação Aqui iremos trabalhar a relação entre dois conjuntos e as formas pelas quais essa relação pode ser representada. Dado dois conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {3, 4, 5, 6}, atribuímos à relação de A para B (A → B), isso significa que...
- Como Representar Um Conjunto
Como representar um conjunto • Pela designação de seus elementos Os elementos são colocados entre chaves, e separados por vírgula ou ponto e vírgula. Por exemplo: C = {e, j, m, o, z} - indica que o conjunto C é formado pelos elementos e, j, m,...
- Função
Correspondência: é qualquer conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento pertence ao primeiro conjunto dado e o segundo elemento pertence ao segundo conjunto dado. Assim: Dado os conjuntos A={1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6} consideremos a correspondência...
- Conjunto
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...
Matemática
Produto Cartesiano
Um par ordenado é formado pelos valores de x e y agrupados, os quais determinam pontos no plano cartesiano. A coordenada (x, y) indica que os valores de x estão atribuídos à abscissa (eixo x) e os valores de y à ordenada (eixo y). Produto cartesiano é a multiplicação entre pares ordenados envolvendo conjuntos distintos. Por exemplo, temos o conjunto “A” formado pelos seguintes pares ordenados {1, 2, 3, 4} e o conjunto “B” formado pelos elementos {2, 3}, o produto entre eles será o resultado de A x B, considerando que nos pares ordenados, formados pelo produto, a ordem seja a seguinte:
Os elementos de A devem assumir a posição da abscissa, e os elementos de B da ordenada.
Portanto, temos que A x B:
{(1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3)}
Também podemos realizar o produto de B x A e verificar que os pares formados são diferentes, concluindo que A x B ≠ B x A. Observe:
B x A
{(2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4)}
Observe que temos a formação de 8 pares ordenados nas duas multiplicações. Isso decorre do fato de que o conjunto A é formado por 4 elementos e o conjunto B por dois elementos. Assim sendo, constituímos a multiplicação:
n(A x B) = n(A) * n(B)
n(A x B) = 4 * 2
n(A x B) = 8
Vamos estabelecer os pares ordenados relativos às seguintes operações: A² e B².
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3}
A² = A x A{(1, 1); (2, 1); (3, 1); (4, 1); (1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3); (1, 4); (2, 4); (3, 4); (4, 4)}
B² = B x B{(2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3)}
Os elementos de A devem assumir a posição da abscissa, e os elementos de B da ordenada.
Portanto, temos que A x B:
{(1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3)}
Também podemos realizar o produto de B x A e verificar que os pares formados são diferentes, concluindo que A x B ≠ B x A. Observe:
B x A
{(2, 1); (2, 2); (2, 3); (2, 4); (3, 1); (3, 2); (3, 3); (3, 4)}
Observe que temos a formação de 8 pares ordenados nas duas multiplicações. Isso decorre do fato de que o conjunto A é formado por 4 elementos e o conjunto B por dois elementos. Assim sendo, constituímos a multiplicação:
n(A x B) = n(A) * n(B)
n(A x B) = 4 * 2
n(A x B) = 8
Vamos estabelecer os pares ordenados relativos às seguintes operações: A² e B².
A = {1, 2, 3, 4}
B = {2, 3}
A² = A x A{(1, 1); (2, 1); (3, 1); (4, 1); (1, 2); (2, 2); (3, 2); (4, 2); (1, 3); (2, 3); (3, 3); (4, 3); (1, 4); (2, 4); (3, 4); (4, 4)}
B² = B x B{(2, 2); (2, 3); (3, 2); (3, 3)}
- Conjunto
PAR ORDENADO : conjunto ordenado de dois elementos, representado pelo símbolo (x;y) onde x e y são números reais, denominados respectivamente de abscissa e ordenada. Ex: Par ordenado (6; -3) : abscissa = 6 e ordenada = -3.> Propriedade: dois pares...
- Relação
Relação Aqui iremos trabalhar a relação entre dois conjuntos e as formas pelas quais essa relação pode ser representada. Dado dois conjuntos A = {0, 1, 2, 3} e B = {3, 4, 5, 6}, atribuímos à relação de A para B (A → B), isso significa que...
- Como Representar Um Conjunto
Como representar um conjunto • Pela designação de seus elementos Os elementos são colocados entre chaves, e separados por vírgula ou ponto e vírgula. Por exemplo: C = {e, j, m, o, z} - indica que o conjunto C é formado pelos elementos e, j, m,...
- Função
Correspondência: é qualquer conjunto de pares ordenados onde o primeiro elemento pertence ao primeiro conjunto dado e o segundo elemento pertence ao segundo conjunto dado. Assim: Dado os conjuntos A={1,2,3} e B={1,2,3,4,5,6} consideremos a correspondência...
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Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br ...