Matemática
- Questão 27 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Um prisma tem 24 arestas. A respeito desse prisma, é correto afirmar que ele possui (A) 10 faces. (B) 12 faces. (C) 8 vértices. (D) 10 vértices. (E) 12 vértices. Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:...
- Questão 68 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Os números de vértices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal são, respectivamente, (A) 6, 6 e 10. (B) 7, 10 e 15. (C) 8, 12 e 18. (D) 10, 7 e 15. (E) 10, 10 e 18. Solução: (D) O prisma de base pentagonal: possui duas faces pentagonais...
- Questão 30 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Um poliedro tem 7 faces, 7 vértices e 12 arestas. Esse poliedro pode ser: (A) um prisma de base heptagonal. (B) um prisma de base hexagonal. (C) um prisma de base pentagonal. (D) uma pirâmide de base hexagonal. (E) uma...
- Relação De Euler
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados...
- Pirâmides
Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados...
Matemática
Questão 33 ? Processo de Promoção ? Professor de Matemática ? SEE ? São Paulo ? 2.013
A respeito de um prisma com 18 arestas e de uma pirâmide também com 18 arestas, é correto afirmar que
(A) O prisma e a pirâmide têm, ambos, 12 vértices.
(B) O prisma tem 12 vértices e a pirâmide tem 10 vértices.
(C) O prisma tem 6 faces e a pirâmide tem 10 faces.
(D) O prisma tem 8 faces e a pirâmide tem 9 faces.
(E) O prisma tem 7 faces e a pirâmide tem 9 faces.
Solução: (B)
Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 140): ?o prisma possui: 2 bases congruentes; n faces laterais; (n + 2) faces; n arestas laterais; 3n arestas, 3n diedros; 2n vértices e 2n triedros?.
Quantidade de faces laterais do prisma ? arestas = 3 ? n ? 18 = 3 ? n ? n = 6 faces laterais.
Quantidade de faces do prisma ? faces = n + 2 = 6 + 2 = 8 faces.
Quantidade de vértices do prisma ? vértices = 2 ? n ? vértices = 2 ? 6 = 12.
Segundo Dolce e Pompeo (1.993, p. 187): ?a pirâmide possui: n faces laterais (triângulos), n + 1 faces, 2n arestas, n + 1 vértices?.
Quantidade de faces laterais da pirâmide ? arestas = 2 ? n ? 18 = 2 ? n ? n = 9 faces laterais.
Quantidade de faces da pirâmide ? faces = n + 1 ? faces = 9 + 1 = 10 faces.
Quantidade de vértices da pirâmide ? vértices = n + 1 ? vértices = 9 + 1 = 10 vértices.
Referência: DOLCE, Osvaldo. POMPEO, José Niciolau. Fundamentos da Matemática Elementar - Volume 10: Geometria Espacial, Posição e Métrica. 5º edição. São Paulo: Editora Atual, 1.993.
Resolução a pedido da Profª. Édnamar.
- Questão 27 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
Um prisma tem 24 arestas. A respeito desse prisma, é correto afirmar que ele possui (A) 10 faces. (B) 12 faces. (C) 8 vértices. (D) 10 vértices. (E) 12 vértices. Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:...
- Questão 68 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Os números de vértices, faces e arestas de um prisma de base pentagonal são, respectivamente, (A) 6, 6 e 10. (B) 7, 10 e 15. (C) 8, 12 e 18. (D) 10, 7 e 15. (E) 10, 10 e 18. Solução: (D) O prisma de base pentagonal: possui duas faces pentagonais...
- Questão 30 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.012 ? Professor De Educação Básica Ii
Um poliedro tem 7 faces, 7 vértices e 12 arestas. Esse poliedro pode ser: (A) um prisma de base heptagonal. (B) um prisma de base hexagonal. (C) um prisma de base pentagonal. (D) uma pirâmide de base hexagonal. (E) uma...
- Relação De Euler
A relação criada pelo matemático suíço Leonhard Euler possui extrema importância na determinação do número de arestas, vértices e faces de qualquer poliedro convexo e alguns não convexos. Essa relação permite que os cálculos sejam realizados...
- Pirâmides
Dada uma região poligonal de n vértices e um ponto V fora da região (outro plano), ao traçarmos segmentos de retas entre os vértices da região poligonal e o ponto V, construímos uma pirâmide que será classificada de acordo com o número de lados...