Matemática
Um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, referente ao 7° ano do Ensino Fundamental, destaca que a comparação de diferentes sistemas de numeração pode favorecer a compreensão do Sistema de Numeração Decimal. Nesse caderno são propostas atividades como a discussão sobre o sistema binário e sua aplicação na computação, inclusive cálculos com números escritos nessa base.
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- Questão 55 ? Processo De Promoção ? Quadro Do Magistério ? Professor De Educação Básica Ii ? Matemática ? São Paulo
No Caderno do Professor para o 6.º ano (antiga 5.ª série) do Ensino Fundamental da Secretaria de Educação de São Paulo, há certo destaque para atividades envolvendo escritas numéricas em outras bases, além da base dez, com a finalidade de promover...
- Questão 14 ? Certificação De Competências Etec ? Técnico Em Eletrônica ? 2° Semestre De 2.014
Em computadores e microprocessadores, é utilizado o sistema de numeração hexadecimal, no qual alguns números são representados por letras. Nesse sistema, quais letras representam os números 10 e 15, respectivamente? (A) A e B(B) A e F(C) F e A(D)...
- Questão 23 ? Processo De Promoção ? Professor De Matemática ? See ? São Paulo ? 2.013
Para que seus alunos compreendessem melhor as grandes vantagens de um sistema posicional, um professor propôs algumas atividades envolvendo outras bases além da decimal. Entre essas atividades, apresentou os resultados dos cálculos com números naturais...
- Questão 22 ? Processo De Promoção ? Professor De Matemática ? See ? São Paulo ? 2.013
Um professor do 6.º ano, para destacar uma das principais características do Sistema de Numeração Decimal, que é o valor posicional dos símbolos, propôs diversas atividades a seus alunos envolvendo outras bases além da base dez. Em uma dessas...
- Sistema Binário
O sistema binário de computação já era conhecido na China uns 3000 a.C., de acordo com os manuscritos da época. Quarenta e seis séculos depois, Leibniz redescobre o sistema binário. Este sistema de numeração binário é muito importante,...
Matemática
Questão 46 ? Processo de Promoção ? QM ? Professor de Matemática ? SEE/SP ? 2.015
Um dos Cadernos do Professor da Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, referente ao 7° ano do Ensino Fundamental, destaca que a comparação de diferentes sistemas de numeração pode favorecer a compreensão do Sistema de Numeração Decimal. Nesse caderno são propostas atividades como a discussão sobre o sistema binário e sua aplicação na computação, inclusive cálculos com números escritos nessa base.Um professor desenvolveu essas atividades em uma classe. Como seus alunos se interessaram pela escrita de números em outras bases, o professor propôs aos seus alunos, como desafio, a seguinte atividade:
Os resultados das duas adições e das duas multiplicações a seguir estão corretos. Podemos concluir que o sistema de numeração utilizado é posicional, mas a base não é dez. Qual é essa base?
I) 2 + 1 = 3
II) 2 + 3 = 11
III) 2 × 1 = 2
IV) 3 × 3 = 21
Os alunos devem concluir que os cálculos foram feitos utilizando-se a base
(A) 3.
(B) 4.
(C) 5.
(D) 6.
(E) 7.
Solução: (B)
O sistema de numeração decimal é utiliza dez algarismos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, o sistema de numeração binário é utiliza dois algarismos {0, 1}.
Note que o zero deve estar presente em qualquer sistema de numeração, então o sistema de numeração de base 3, utiliza os algarismos {0, 1, 2}, logo não pode ser a alternativa (A).
Os itens (II) 2 + 3 = 11 e (IV) 3 × 3 = 21 podem determinar qual o sistema de numeração utilizado, pois sabemos que no sistema de numeração decimal 2 + 3 = 5 e que 3 × 3 = 9.
Na base 4 temos:
(I) 114 = 1×41 + 1×40 = 4 + 1 = 5
(II) 214 = 2×41 + 1×40 = 8 + 1 = 9
Na base 5 temos:
(I) 115 = 1×51 + 1×50 = 5 + 1 = 6
(II) 215 = 2×51 + 1×50 = 10 + 1 = 11
Na base 6 temos:
(I) 116 = 1×61 + 1×60 = 6 + 1 = 7
(II) 216 = 2×61 + 1×60 = 12 + 1 = 13
Na base 7 temos:
(I) 117 = 1×71 + 1×70 = 7 + 1 = 8
(II) 217 = 2×71 + 1×70 = 14 + 1 = 15
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- Questão 55 ? Processo De Promoção ? Quadro Do Magistério ? Professor De Educação Básica Ii ? Matemática ? São Paulo
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Um professor do 6.º ano, para destacar uma das principais características do Sistema de Numeração Decimal, que é o valor posicional dos símbolos, propôs diversas atividades a seus alunos envolvendo outras bases além da base dez. Em uma dessas...
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