Matemática

Questão 23 ? Processo de Promoção ? Professor de Matemática ? SEE ? São Paulo ? 2.013

Para que seus alunos compreendessem melhor as grandes vantagens de um sistema posicional, um professor propôs algumas atividades envolvendo outras bases além da decimal. Entre essas atividades, apresentou os resultados dos cálculos com números naturais para seus alunos, mas não informou qual era a base dos números representados. Os cálculos apresentados, em uma única base, foram os seguintes:

I. 6 + 0 = 6.

II. 6 + 1 = 7.

III. 3 x 3 = 11.

IV. 5 x 2 = 12.

Pode-se que concluir que os cálculos foram feitos utilizando-se a base

(A) 10.

(B) 9.

(D) 7.

(E) 6

Solução: (C)

Podemos inicialmente desconsiderar a alternativa (A) já que 3 x 3 = 9 e 5 x 2 = 10 no sistema de base dez.

As alternativas (C) e (D) são desconsideradas já que na base seis os números são formados pelos algarismos {0 , 1 , 2, 3 , 4 , e 5} e na base sete pelos algarismos {0 , 1 , 2, 3 , 4 , e 5 e 6}.

Devemos analisar os itens III. 3 x 3 = 11 e IV. 5 x 2 = 12.

3 x 3 = 9₁₀ = 10₉ = 11₈

5 x 2 = 10₁₀ = 11₉ = 12₈

Logo os cálculos são realizados na base oito.

Resolução a pedido da Profª. Édnamar.

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