Matemática
- Questão 21 E 22 ? Vestibulinho Etec ? 2° Semestre De 2.014
Considere as informações para responder às questões de números 21 e 22. Um técnico em móveis projetou uma estante conforme a figura 1. A figura 2 apresenta o esquema da parte frontal da estante. No esquema da figura 2, tem-se que: D é ponto...
- Questão 49 ? Prova Do Estado ? (ofa) 2.014 ? Professor De Educação Básica Ii
A equação x2 + (y ? 1)2 = 25 representa uma (A) circunferência. (B) elipse. (C) hipérbole. (D) parábola. (E) reta. Solução: (A) Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya: 1° ? Compreensão do Problema Segundo a teoria...
- Questão 26 ? Vestibulinho Etec ? 1° Semestre De 2.014
Um grande círculo azul escuro no meio do mar turquesa do Caribe atrai mergulhadores e turistas do mundo todo para Belize, na América Central. O Great Blue Hole (Grande Buraco Azul) é uma caverna submersa com estalactites cercadas de animais marinhos...
- Questão 80 ? Concurso See ? 2.010 ? Professor De Educação Básica Ii ? Matemática
O triângulo ABC tem vértices A(0,0) e B(36,15). A respeito do vértice C, sabe-se que suas coordenadas são números inteiros. A menor área possível do triângulo ABC é (A) 1/2.(B) 1.(C) 3/2.(D) 9/2.(E) 13/2. Obs: Caderno de Prova ?E05? ? Tipo 001...
- Posição Relativa Entre Uma Reta E Uma Circunferência
Posição relativa entre uma reta e uma circunferênciaMarcelo Rigonatto CircunferênciaConsidere uma circunferência no plano de cento O(xo, yo) e raio r. Dada uma reta s de equação ax + by +c = 0, também do mesmo plano. A reta...
Matemática
Questão 56 ? Concurso SEE ? 2.010 ? Professor de Educação Básica II ? Matemática
A figura representa o planeta Terra e uma montanha cujo ponto mais alto é indicado por A. A semi-reta AB indica a linha do horizonte, e o segmento BC o raio da Terra.
Se BC = 100 . AB, então, a altura da montanha, na mesma unidade de BC e AB, é igual a AB multiplicado por
(A) ?10001 ? 100.
(B) 101 ? ?10001.
(C) 100 ? ?1001.
(D) 10000 ? ?10001
(E) ?1000001? 10000
Obs: Caderno de Prova ?E05? ? Tipo 001 ? Modelo 1
Solução: (A)
Aplicando o Método de Resolução de Problemas segundo Polya:
1° ? Compreensão do Problema
Segundo os dados do enunciado BC é o raio da Terra e AB é uma reta tangente a circunferência da Terra.
A geometria diz que uma reta que passa pelo centro de um circunferência e intersecta uma reta tangente a esta mesma circunferência formam, entre esta duas reta, um ângulo de 90º.
Desta forma o triangulo ABC é um triangulo retângulo, reto em B. A medida da hipotenusa AB é igual ao raio somado a medida da altura da montanha (hm):
AC = BC + hm ? AC = 100 ? AB + hm
2° ? Estabelecimento de um Plano
Se tratando de um triângulo retângulo pode-se aplicar o teorema de Pitágoras. Sendo os catetos de medidas: AB e 100 ? AB, e a hipotenusa com medida de 100 ? AB + hm.
3° ? Execução do Plano
Calculando hm.:
(AB)2 + (100 ? AB)2 = (100 ? AB + hm)2
?[(AB)2 + (100 ? AB)2] = ?(100 ? AB + hm)2
?[(AB)2 + 10000 ? (AB)2] = 100 ? (AB)2 + hm
?[10001 ? (AB)2] = 100 ? AB + hm
AB ? ?10001 = 100 ? AB + hm
AB ? ?10001 ? 100 ? AB = hm
AB ? (?10001 ? 100) = hm
4° ? Avaliação
A resolução satisfez as condições do problema.
Resolução a pedido da Profº. Felipe.
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