Matemática
Considere duas retas distintas e concorrentes do plano, r e s, ambas oblíquas aos eixos coordenados e não perpendiculares entre si. As duas retas formam um ângulo entre si, que denominaremos de α. Esse ângulo α é tal que:
Portanto, ms = -3/4
Conhecendo os valores dos coeficientes angulares, basta aplicar a fórmula do ângulo entre duas retas:
- Posição De Duas Retas
Professor de Matemática e Biologia Antônio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] www.ensinodematemtica.blogspot.com.brwww.accbarrosogestar.blogspot.com.br WWW.profantoniocarneiro.com...
- Paralelismo
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- Retas
Quando representamos uma reta no plano cartesiano ela poderá, em alguns casos, formar com o eixo Ox ou com o Oy um ângulo de 90°. Essas retas recebem um nome especifico: Retas verticais e retas horizontais. • Retas verticais São retas que interceptam...
- Posições Relativas De Retas No Plano Cartesiano
Professor de Matemática Antonio Carlos Carneiro BarrosoColégio Estadual Dinah Gonçalvesemail [email protected] HTTP://ensinodematemtica.blogspot.comhttp://accbarrosogestar.blogspot.com.br www.accbarrosogestar.wordpress.com Posições...
- Retas Perpendiculares
Veremos nesta postagem como determinar se duas retas são perpendiculares entre si, dados seus coeficientes angulares.Considere duas retas $r_1$ e $r_2$ não perpendiculares a nenhum dos eixos $x$ e $y$. Sejam $m_1$ e $m_2$ os coeficientes angulares das...
Matemática
Ângulos formados por duas retas
Considere duas retas distintas e concorrentes do plano, r e s, ambas oblíquas aos eixos coordenados e não perpendiculares entre si. As duas retas formam um ângulo entre si, que denominaremos de α. Esse ângulo α é tal que:
Onde ms e mr são os coeficientes angulares das retas s e r, respectivamente.
Se ocorrer de uma das retas ser vertical e a outra oblíqua, o ângulo α formado entre elas é tal que:
Se ocorrer de uma das retas ser vertical e a outra oblíqua, o ângulo α formado entre elas é tal que:
Exemplo 1. Determine o ângulo formado entre as retas r: x - y = 0 e s: 3x + 4y – 12 =0
Solução: Para determinar o ângulo formado entre as duas retas, precisamos conhecer o coeficiente angular de cada uma delas. Assim, vamos determinar o coeficiente angular das retas r e s.
Para a reta r, temos:
x - y = 0
y = x
Portanto, mr = 1.
Para a reta s, temos:
Solução: Para determinar o ângulo formado entre as duas retas, precisamos conhecer o coeficiente angular de cada uma delas. Assim, vamos determinar o coeficiente angular das retas r e s.
Para a reta r, temos:
x - y = 0
y = x
Portanto, mr = 1.
Para a reta s, temos:
Portanto, ms = -3/4
Conhecendo os valores dos coeficientes angulares, basta aplicar a fórmula do ângulo entre duas retas:
Exemplo 2. Determine o ângulo formado entre as retas r: y = 3x + 4 e s: y = – 2x + 8.
Solução: Vamos determinar o coeficiente angular de cada uma das retas dadas.
Para a reta r, temos:
y = 3x + 4
mr = 3
Para a reta s, temos:
y = – 2x + 8
ms = – 2
Aplicando a fórmula do ângulo entre duas retas, obtemos:
Solução: Vamos determinar o coeficiente angular de cada uma das retas dadas.
Para a reta r, temos:
y = 3x + 4
mr = 3
Para a reta s, temos:
y = – 2x + 8
ms = – 2
Aplicando a fórmula do ângulo entre duas retas, obtemos:
Por Marcelo Rigonatto
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
Especialista em Estatística e Modelagem Matemática
- Posição De Duas Retas
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- Paralelismo
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- Retas
Quando representamos uma reta no plano cartesiano ela poderá, em alguns casos, formar com o eixo Ox ou com o Oy um ângulo de 90°. Essas retas recebem um nome especifico: Retas verticais e retas horizontais. • Retas verticais São retas que interceptam...
- Posições Relativas De Retas No Plano Cartesiano
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- Retas Perpendiculares
Veremos nesta postagem como determinar se duas retas são perpendiculares entre si, dados seus coeficientes angulares.Considere duas retas $r_1$ e $r_2$ não perpendiculares a nenhum dos eixos $x$ e $y$. Sejam $m_1$ e $m_2$ os coeficientes angulares das...