Matemática
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Demonstração da Derivada da Função Exponencial
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Demonstração da Derivada da Função Produto
- Cálculo De Derivadas
Olá, na matéria de hoje vou mostrar a definição e o modo prático para se calcular a derivada de um função explícita (y ou f(x) isolado). No próximo artigo, vou mostrar algumas propriedades da diferenciação. - Definição: OBS: Para usar a...
- Demonstração Da Derivada Da Função Seno
Esta demonstração está dividida em duas partes, para melhor esclarecimento: 1) Inicialmente, vamos relembrar alguns conceitos: a) Uma das fórmulas de Prostaférese, onde se transforma diferença de senos em produto: b) O Limite Fundamental...
- Demonstração Da Derivada Da Função Exponencial
Neste artigo, veremos como encontrar a derivada da função exponencial. Para isso utilizaremos limites e o conceito de derivada. Vamos demonstrar que, se $f(x)=e^x$, então sua derivada será $f '(x)=e^x$. Demonstração:Primeiramente, vamos provar...
- Demonstração Da Derivada Da Função Logarítmica
Neste artigo, veremos uma demonstração de como encontrar a derivada da função logarítmica usando o conceito de derivada e limites. Iremos provar que, se $ f(x) = \ln(x)$, então sua derivada será $\displaystyle f'(x) = \frac{1}{x}$. Demonstração:Seja...
- Demonstração Da Derivada Da Função Produto
A derivada de uma função pode ser representada geometricamente da seguinte maneira: Se $\Delta x$ for tão pequeno quanto quisermos, a reta que passa pelos pontos $[(x,f(x)),(x+\Delta x, f(x+\Delta x))]$, se confunde com a reta tangente no ponto $x$...
Matemática
Demonstração da Derivada da Função Quociente
Seja a função quociente:
Então:
![clip_image002[4]](matematica/matematica-57ac274809e31.gif?imgmax=800 "clip_image002[4]")
Pela Derivada da Função Produto, temos:
![clip_image002[6]](matematica/matematica-57ac27480b6a6.gif?imgmax=800 "clip_image002[6]")
Substituindo ( I ) em ( II ), obtemos:
![clip_image002[8]](matematica/matematica-57ac27480cefe.gif?imgmax=800 "clip_image002[8]")
![clip_image002[10]](matematica/matematica-57ac27480e5f1.gif?imgmax=800 "clip_image002[10]")
Que é a derivada da função quociente.
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